Question

如圖所示，旋轉(zhuǎn)秋千中的兩個座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上． 不考慮空氣阻力的影響，當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法正確的是（　�。�

• A、A的速度比B的小
• B、A與B的向心加速度大小相等
• C、懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等
• D、懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小

Answer 1

分析：A、B兩個座椅具有相同的角速度，它們分別由重力和繩的拉力的合力提供向心力，分別列出速度、加速度、向心力的表達式，即可求解．

解答：解：當旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動時，A、B兩個座椅具有相同的角速度．
A、根據(jù)公式：v=ω?r，A的運動半徑小，A的速度就�。�故A正確；
B、根據(jù)公式：a=ω²r，A的運動半徑小，A的向心加速度就小，故B錯誤；
C、如圖，對任一座椅，受力如圖，由繩子的拉力與重力的合力提供向心力，則得：
  mgtanθ=mω²r，則得 tanθ=

ω2r

g

，A的半徑r較小，ω相等，可知A與豎直方向夾角θ較小，故C錯誤．
D、由右圖可知，A的向心加速度就小，A的向心力就小，A對纜繩的拉力就小，故D正確．
故選：AD

點評：AB的角速度相等而半徑不相等是解題的關(guān)鍵，并要正確分析座椅的向心力來源，由牛頓第二定律進行分析．