Question

如圖甲所示，一質(zhì)量為2 . 0kg 的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.20。從 t = 0時刻起，物體受到水平方向的力 F 的作用而開始運動， 8s內(nèi) F 隨時間 t 變化的規(guī)律如圖乙所示。求：（g取 10m / s ²）

（1）4s末物體速度的大��；

（2）在圖丙的坐標系中畫出物體在8s內(nèi)的v- t 圖象；（要求計算出相應數(shù)值）

（3）在8s 內(nèi)水平力 F 所做的功。

Answer 1

（1）12m/s（2）物體運動的v- t 圖象如圖所示（3）155J 

解析:

（1）物體受到水平力F和摩擦力f的作用，由靜止開始向右做勻加速直線運動，設加速度為a₁，4s末速度為v₁，由牛頓第二定律： F₁-??mg = ma₁       

 a₁ = 3m/s²                   v₁ = at₁ = 12m/s        

（2）由圖知，4-5s內(nèi)物體受到水平力F的大小不變，方向改變，設加速度為a₂，5s末速度為v₂         -(F₂+??mg) = ma₂         a₂ = -7m/ s²    

                    v₂ = v₁ + a₂ t₂ = 5m/s              

由圖知，5-8s內(nèi)物體只受摩擦力f的作用，設加速度為a₃，速度為v₃

  -??mg = ma₃      a₃ = -2m/ s²      

 t₃ = -=2.5s在t = 7.5s時物體停止運動，v₃=0  

物體運動的v- t 圖象如圖所示    

（3）（6分）由v- t圖可知（或計算得出）

     0-4s內(nèi)     s₁ = 24m     

4-5s內(nèi)     s₂ = 8.5 m    

水平力F做功     W_F = F₁S₁-F₂S₂            

解得：    W_F  =155J