Question

10．在“探究恒力做功與物體的動(dòng)能改變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中備有下列器材：
A．電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．干電池；C．秒表；D．低壓交流電源；E．紙帶；F．細(xì)線、砝碼、小車、砝碼盤；G．長直木板．
（1）其中多余的器材是干電池、秒表，缺少的器材是毫米刻度尺、天平．（填器材名稱）
（2）如圖所示，是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的小車在恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的紙帶．對紙帶的測量數(shù)據(jù)已用字母表示在圖中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為f．若要利用這些數(shù)據(jù)驗(yàn)證動(dòng)能定理，還需要測量哪些物理量？小車的質(zhì)量．

（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，寫出驗(yàn)證動(dòng)能定理的表達(dá)式Fx_AB=$\frac{1}{2}$m$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身能記錄時(shí)間，不需要秒表．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是交流電源，不需要電池．要測量速度，必須用到毫米刻度尺測量位移，故缺少了毫米刻度尺．測量質(zhì)量的工具是天平．
（2）還需要測量小車的質(zhì)量．
（3）利用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論：一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，可測量A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度，從而得到動(dòng)能的變化量．

解答 解：（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，通過紙帶能記錄時(shí)間，?故不需要秒表．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用交流電源，不需要電池．故多余的器材是干電池、秒表；
測量點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離要用毫米刻度尺，故缺少的器材是毫米刻度尺．?測量時(shí)間的工具是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；測量質(zhì)量的工具是天平．
（2）還需要測量小車的質(zhì)量m．
（3）從A到B的過程中，恒力做的功為W_AB=Fx_AB物體動(dòng)能的變量為：
E_kB-E_kA=$\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²=$\frac{1}{2}$m$（\frac{{x}_{B}}{2T}）^{2}$-$\frac{1}{2}$m$（\frac{{x}_{A}}{2T}）^{2}$=$\frac{1}{2}$m$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$
只要驗(yàn)證Fx_AB=$\frac{1}{2}$m$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$即可
優(yōu)點(diǎn)：A、B兩點(diǎn)的距離較遠(yuǎn)，測量時(shí)的相對誤差較小；缺點(diǎn)：只進(jìn)行了一次測量驗(yàn)證，說服力不強(qiáng)．
故答案為：
（1）干電池、秒表；  毫米刻度尺、天平
（2）小車的質(zhì)量
（3）Fx_AB=$\frac{1}{2}$m$\frac{{x}_{B}^{2}-{x}_{A}^{2}}{4{T}^{2}}$

點(diǎn)評 “探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時(shí)學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實(shí)驗(yàn)的理解能力．要知道打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通過打點(diǎn)來計(jì)時(shí)，用了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就是不再需要其他計(jì)時(shí)儀器．