Question

6．圖為一質(zhì)點運動的速度-時間圖象，那么0～t，t～3t兩段時間內(nèi)，下列說法中正確的是（　　）

• A． 加速度的大小之比為2：1
• B． 位移的大小之比為1：2
• C． 平均速度的大小之比為1：1
• D． 中間位置處瞬時速度的大小之比為1：1

Answer 1

分析 在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數(shù)，時間軸下方速度是負數(shù)；切線表示加速度，加速度向右上方傾斜，加速度為正，向右下方傾斜加速度為負；圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．

解答 解：A、由加速度的定義式：a=$\frac{△v}{△t}$，可知前ts內(nèi)與后2ts內(nèi)速度變化大小相同，所用時間之比為1：2，所以加速度大小之比為2：1，故A正確．
B、圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負；所以位移大小之比為1：2，故B正確．
C、由于位移大小之比為1：2，時間之比為1：2，所以平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$，大小之比為1：1，故C正確．
D、中間位置處瞬時速度${v}_{\frac{x}{2}}=\sqrt{\frac{{{v}_{0}}^{2}+{v}^{2}}{2}}$，兩段位移內(nèi)初末速度相等，所以中間位置處瞬時速度相等，故D正確．
故選：ABCD

點評 本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義．