Question

8．如圖所示，一細(xì)棒質(zhì)量為m，初始時θ=30°，方形木塊以恒定速度向正左方運動，則細(xì)棒受到木塊的力（　�。�

• A． 一直增大
• B． 一直減小
• C． 先增大后減小
• D． 先減小后增大

Answer 1

分析 細(xì)棒受到的木塊對它的作用力的方向始終與棒垂直，當(dāng)木塊向右運動的過程中，作用點的位置向右移動，力臂增大，然后結(jié)合力矩平衡條件即可求出．

解答 解：根據(jù)力臂的定義，如圖畫出細(xì)棒受到的重力與木塊的支持力的力臂，設(shè)細(xì)棒的長度為L，則：${L}_{1}=\frac{1}{2}Lcosθ$，
設(shè)木塊的邊長為h，則：${L}_{2}=\frac{h}{sinθ}$
根據(jù)力矩平衡條件得：G•L₁=F•L₂

聯(lián)立方程得：$F=\frac{\frac{1}{2}GLcosθ}{\frac{h}{sinθ}}=\frac{GLsinθcosθ}{2h}$=$\frac{GLsin2θ}{4h}$
由三角函數(shù)的變化規(guī)律可知，當(dāng)θ=45°時，F(xiàn)有最大值．所以當(dāng)初始時θ=30°，方形木塊以恒定速度向正左方運動的過程中，細(xì)棒受到木塊的作用力先增大后減�。�
故選：C

點評 該題考查由固定轉(zhuǎn)軸的力矩平衡條件，解答這一類的題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目的要求，正確畫出各個力的力臂，然后再根據(jù)幾何關(guān)系求出力臂的大�。�