Question

11．不計(jì)空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋一物體，從拋出至回到拋出點(diǎn)的時(shí)間為t，上升的最大高度為h．現(xiàn)在距物體拋出點(diǎn)$\frac{3}{4}$h處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板后的速度大小減為0，撞擊所需時(shí)間不計(jì)，則這種情況下物體上升和下降的總時(shí)間約為（　�。�

• A． 0.4t
• B． 0.5t
• C． 0.6t
• D． 0.7t

Answer 1

分析 由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的速度公式與位移公式求出第一次時(shí)的時(shí)間與高度的關(guān)系，然后由位移公式分別求出上升與下降的時(shí)間，最后求和即可．

解答 解：物體下降時(shí)間為0.5t，故高度為：h=$\frac{1}{2}g$（$\frac{t}{2}$）²
物體自由落體運(yùn)動(dòng)$\frac{1}{4}$h過(guò)程，有：
$\frac{1}{4}h$=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}$
物體到擋板處
t′=$\sqrt{\frac{h}{2g}}$=0.25t
從擋板處落地的時(shí)間：
t″=$\sqrt{\frac{2×\frac{3}{4}h}{g}}$≈0.433t
故第二次物體上升和下降的總時(shí)間：t_下=t′+t″=0.25t+0.433t=0.683t≈0.7t．所以選項(xiàng)D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性進(jìn)行分析，豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降各階段具有嚴(yán)格的對(duì)稱性．
（1）速度對(duì)稱：物體在上升過(guò)程和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度大小相等，方向相反．
（2）時(shí)間對(duì)稱：物體在上升過(guò)程和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一段高度所用的時(shí)間相等．
（3）能量對(duì)稱：物體在上升過(guò)程和下降過(guò)程中經(jīng)過(guò)同一段高度重力勢(shì)能變化量的大小相等，均為mgh．
物體第二次運(yùn)動(dòng)依然具有對(duì)稱性，上升和下降時(shí)間相等；根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解．