Question

14．如圖1是驗證機械能守恒定律的實驗．小圓柱由一根不可伸長的輕繩拴住，輕繩另一端固定．將輕繩拉至水平后由靜止釋放．在最低點附近放置一組光電門，測出小圓柱運動到最低點的擋光時間△t，再用游標(biāo)卡尺測出小圓柱的直徑d，如圖2，重力加速度為g．則

（1）小圓柱的直徑d=1.02cm；
（2）測出懸點到圓柱重心的距離為l，若等式gl=$\frac{xhpwrlq^{2}}{2△{t}^{2}}$成立，說明小圓柱下擺過程機械能守恒．

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度求出圓柱體通過光電門的瞬時速度，結(jié)合動能的增加量等于重力勢能的減小量得出機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為10mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.1×2mm=0.2mm，則最終讀數(shù)為10.2mm=1.02cm．
（2）圓柱體通過光電門的瞬時速度v=$\fracbw4stdk{△t}$，則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{v8zgnud^{2}}{△{t}^{2}}$，重力勢能的減小量△E_p=mgl，根據(jù)mgl=$\frac{1}{2}m\frac{l3331ux^{2}}{△{t}^{2}}$得，$gl=\frac{kyfovcj^{2}}{2△{t}^{2}}$．
故答案為：（1）1.02，（2）$\frac{wiuxgkt^{2}}{2△{t}^{2}}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，抓住重力勢能的減小量等于動能的增加量列出表達式，知道極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度．