Question

由于萬有引力定律和庫侖定律都滿足平方反比律，因此引力場與電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時可以將它們進(jìn)行類比．例如電場中反映各點電場強弱的物理量是電場強度，其定義式為E=

F

P

．在引力場中可以有一個類似的物理量用來反映各點引力場的強弱．設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，地球表面處重力加速度為g，引力常量為G．如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點，則下列表達(dá)式中哪些是能夠反映該點引力場強弱的物體量是

 

[G

M

(2R)2

、G

m

(2R)2

、G

Mm

(2R)2

、

g

4

]．

Answer 1

分析：引力場與電場之間有許多相似的性質(zhì)，在處理有關(guān)問題時將它們進(jìn)行類比，類似的公式也可以通用，類似的規(guī)律也可以通用．

解答：解：電場強度的定義式：E=

F

q

，其中的F是庫侖力，q是試探電荷．重力場也可以這樣來計算：E重力=

F引

m

，
如果一個質(zhì)量為m的物體位于距地心2R處的某點，則：F引=

GMm

(2R)2

=

1

4

?

GMm

(2R)2

=

1

4

?mg，E重力=

F引

m

=

GM

(2R)2

=

g

4

故答案為：G

M

(2R)2

，

g

4

點評：將引力場與電場之間進(jìn)行類比是重力和電場力的延伸，是知識和能力的遷移，要求具有較強的思維發(fā)散能力和遷移能力．該種題型屬于物理競賽中的簡單題目．