Question

1．一小船渡河，已知河水的流速與距某河岸的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，則（　　）

• A． 船渡河的最短時(shí)間75s
• B． 要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線
• C． 要使船以最短路程渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直
• D． 要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的速度是5m/s

Answer 1

分析 將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短．當(dāng)水流速最大時(shí)，船在河水中的速度最大．

解答 解：AB、當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t=$\frac1111111{{v}_{c}}$=$\frac{300}{4}$s=75s．故A正確．
B、船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線，故B錯(cuò)誤；
C、要使船以最短時(shí)間渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直．故C錯(cuò)誤．
D、要使船以最短時(shí)間渡河，船在航行中與河岸垂直，根據(jù)速度的合成可知，船河水中的最大速度是5m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸方向和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性進(jìn)行求解．