Question

一輛在水平公路上行駛的汽車，質(zhì)量m=2.0×10³kg，輪胎與路面間的最大靜摩擦力f_m=7.5×10³N．當(dāng)汽車經(jīng)過一段半徑r=60m的水平彎路時，為了確保不會發(fā)生側(cè)滑，汽車轉(zhuǎn)彎時的行駛速率不得超過多少？為保證汽車能安全通過彎路，請你對公路及相應(yīng)設(shè)施的設(shè)計，提出合理化建議．

Answer 1

分析：（1）汽車做圓周運動，重力與支持力平衡，側(cè)向靜摩擦力提供向心力，當(dāng)摩擦力等于最大靜摩擦力時，速度最大；
（2）要防止側(cè)滑，即防止最大靜摩擦力不足提供向心力，只要有助于增大摩擦或減小向心力就行．

解答：解：（1）汽車轉(zhuǎn)彎時，汽車受的靜摩擦力提供向心力．根據(jù)牛頓第二定律有
f_m=m

vm2

r

解得：v_m═15m/s
（2）①在轉(zhuǎn)彎處增設(shè)限速標(biāo)志；
②將轉(zhuǎn)彎處的路面設(shè)計為外高內(nèi)低．
答：為了確保不會發(fā)生側(cè)滑，汽車轉(zhuǎn)彎時的行駛速率不得超過15m/s，為保證汽車能安全通過彎路，可以在轉(zhuǎn)彎處增設(shè)限速標(biāo)志；將轉(zhuǎn)彎處的路面設(shè)計為外高內(nèi)低．

點評：本題關(guān)鍵找出向心力來源，將側(cè)向最大靜摩擦力與所需向心力比較，若靜摩擦力不足提供向心力，則車會做離心運動；第二問是開放性問題，只要有利于增大向心力就行！