Question

13．如圖所示，用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置來拉動放置在光滑斜面上的重物，長桿的一端放在地面上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點處，桿長為L，O點到左側(cè)定滑輪的豎直距離為$\frac{4}{3}$L，不計滑輪的大小，在桿的另一端栓一細繩，通過兩個滑輪后栓在斜面上的重物上，連接重物的繩與斜面平行，現(xiàn)在桿的另一端用力，使其逆時針勻速轉(zhuǎn)動，由豎直位置以角速度ω轉(zhuǎn)至水平（轉(zhuǎn)過了90°角），斜面的傾角為30°，斜面足夠長，在桿轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 重物M一直做加速運動
• B． 重物M的最大速度是$\frac{1}{2}$ωL
• C． 斜面體對地面的壓力一直不變
• D． 地面對斜面體的摩擦力先向左后向右

Answer 1

分析 桿的另一側(cè)端點的速度沿著軌跡的切線方向，將其沿著平行繩子和垂直繩子的方向分解，得到平行繩子方向的分速度的變化情況；對重物和斜面體整體分析，結(jié)合牛頓第二定律分析地面支持力情況和摩擦力情況，根據(jù)牛頓第三定律得到壓力情況．

解答 解：A、桿的另一個端點的速度研究圓弧的切線方向，將其沿著平行繩子和垂直繩子的方向分解，如圖所示：
設(shè)該端點的合速度與切線方向的夾角為θ，切線分速度為：v₁=vcosθ=ωLcosθ，由于θ先減小后增加，故切線分速度v₁先增加后減小，故重物M先做加速運動后做減速運動，故A錯誤；
B、當桿的左側(cè)端點的切線方向與細線平行時，物體的速度最大，為v=ωL，故B錯誤；
C、由于滑塊向上運動的過程中對斜面體的壓力大小與方向都不變，即滑塊對斜面體的作用力不變，所以斜面體對地面的壓力一直不變，故C正確；
D、由于斜面光滑，滑塊對斜面的彈力垂直斜面向下，大小始終不變，與滑塊的運動狀態(tài)無關(guān)，所以地面對斜面體一直向右的摩擦力，故D錯誤；
故選：C

點評 本題考查連接體問題，關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，結(jié)合牛頓第二定律、運動的分解與合成進行分析，較難．