Question

1896年物理學(xué)家塞曼在實(shí)驗(yàn)室中觀察到了放在磁場(chǎng)中的氫原子的核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率發(fā)生改變（即頻率移動(dòng)）的物理現(xiàn)象，后來人們把這種現(xiàn)象稱之為塞曼效應(yīng)．如圖所示，把基態(tài)氫原子放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與電子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面垂直，電子的電量為e，質(zhì)量為m，在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，必須認(rèn)為電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑始終保持不變．那么：
（1）在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，沿著磁場(chǎng)方向看進(jìn)去，如果電子做順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，那么電子的旋轉(zhuǎn)頻率與原來相比是增大了還是減小了？電子做逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)的情況有如何呢？
（2）試證明：由于磁場(chǎng)B的存在而引起氫原子核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率的改變△f（即頻率移動(dòng)）可近似地由下式給出：△f=±

eB

4πm

（提示：①頻率的改變量：△f=f-f₀；②△f很小，即△f＜＜f₀或f≈f₀…）

Answer 1

分析：根據(jù)左手定則與牛頓第二定律，結(jié)合勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力的來源，即可求解；
運(yùn)用庫(kù)侖定律，洛倫茲力表達(dá)式，結(jié)合牛頓第二定律，及角速度與頻率的關(guān)系，即可求解．

解答：解：（1）由左手定則可知，電子順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，所受洛侖茲力的方向與庫(kù)侖力的方向一致，即向心力F_向變大，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的F向=mω2r，由于m和r不變，因而角速度ω或頻率f必定增大（ω=2πf）；
    同理，電子逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，洛侖茲力與庫(kù)侖力共線反向，向心力變小，而勻速圓周運(yùn)動(dòng)的F向=mω2r，由于m和r不變，角速度或頻率f必定減�。�
    （2）設(shè)氫原子不放在磁場(chǎng)中時(shí)電子的角速度為ω₀，氫原子放在磁場(chǎng)中時(shí)電子的角速度為ω，線速度為v′，由題意分析列出：
    ①F庫(kù)=m

ω

2 0

r ①
  ②F庫(kù)±F洛=mω 2r ②
    ③F_洛=Bev=Beωr ③
    由以上三式得：mrω

2 0

±Beωr=mω 2r ④
  因ω=2πf  
整理得：起氫原子核外電子的旋轉(zhuǎn)頻率的改變△f=±

Be

4πm

  答：（1）在發(fā)生塞曼效應(yīng)時(shí)，沿著磁場(chǎng)方向看進(jìn)去，如果電子做順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，那么電子的旋轉(zhuǎn)頻率與原來相比是增大；電子做逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)時(shí)減小；
  （2）△f=±

Be

4πm

點(diǎn)評(píng)：考查左手定則、庫(kù)侖定律、及牛頓第二定律的應(yīng)用，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來源．