如圖所示,將質(zhì)量m=1.24kg的圓環(huán)套在固定的水平直桿上,環(huán)的直徑略大于桿的截面直徑,環(huán)與桿的動摩擦因數(shù)μ=0.8.對環(huán)施加一位于豎直平面內(nèi)斜向上與桿夾角θ=53°的恒定拉力F,使圓環(huán)從靜止開始運(yùn)動,第1s內(nèi)前進(jìn)了2m.(取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)
求:(1)圓環(huán)加速度a的大��;
(2)拉力F的大小.
分析:對環(huán)受力分析,受重力、拉力、彈力和摩擦力,其中彈力可能向上,也可能向下;要分兩種情況根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可.
解答:解:(1)小環(huán)做勻加速直線運(yùn)動,由運(yùn)動學(xué)公式可知 S=
1
2
at2

解得a=4m/s2
(2)當(dāng)環(huán)不受彈力時,F(xiàn)sin53°=mg,解得F=1.55N
當(dāng)F<1.55N時,環(huán)與桿上部接觸,受桿向上的支持力N.
由牛頓第二定律可知
Fcosθ-μN(yùn)=ma
N+Fsinθ=mg
解得F=1.2N
當(dāng)F>1.55N時,環(huán)與桿下部接觸,受桿向下的壓力N′
由牛頓第二定律可知
Fcosθ-μN(yùn)′=ma
N′+mg=Fsinθ
解得F=12.4N
答:(1)圓環(huán)加速度a的大小4m/s2;
(2)拉力F的大小1.2N或12.4N.
點(diǎn)評:此類題型屬于高中物理比較典型的運(yùn)動類型問題.通過勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求出加速度,然后利用正交分解法求出物體受力.在本題中還要涉及到由于F不一樣,導(dǎo)致受力情況有兩種,從而形成多解問題,需引起注意.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求第一顆子彈射入沙箱的過程中子彈對砂箱的沖量大�。�
(2)求第一顆子彈射入沙箱并相對沙箱靜止的瞬間,求砂箱對繩的拉力的大�。�
(3)求第一顆子彈射入沙箱后,砂箱擺動的最大高度;
(4)要使沙箱擺動的最大角度小于60°,射入沙箱的子彈數(shù)目至少為多少?

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