Question

【題目】如圖所示，在質(zhì)量為m=1kg的重物上系著一條長(zhǎng)30cm的細(xì)繩，細(xì)繩的另一端連著一個(gè)輕質(zhì)圓環(huán)，圓環(huán)套在水平的棒上可以滑動(dòng)，環(huán)與棒間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為0.75，另有一條細(xì)繩，在其一端跨過(guò)定滑輪，定滑輪固定在距離圓環(huán)50cm的地方，當(dāng)細(xì)繩的端點(diǎn)掛上重物G，而圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）試問(wèn)：

（1）AO與AB間夾角θ多大？

（2）長(zhǎng)為30cm的細(xì)繩的張力是多少？

（3）圓環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，重物G的質(zhì)量是多少？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）0.6kg

【解析】

(1)因?yàn)閳A環(huán)將要開(kāi)始滑動(dòng)，所受的靜摩擦力剛好達(dá)到最大值，有f=μN(yùn)．

對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析，則有：μN(yùn)-FTcosθ=0

N-FTsinθ=0

解得：tanθ=1/u =4/3

解得：θ=53°

(2)又由于AO=30cm，AB=50cm，由數(shù)學(xué)知識(shí)求得：θ=90°；

如圖所示選取坐標(biāo)軸，

根據(jù)物體m處于平衡狀態(tài)，則有：Gcosθ+FTsinθ=mg

FTcosθ-Gsinθ=0

解得:FT=8N

(3)圓環(huán)將要滑動(dòng)時(shí)，對(duì)重物進(jìn)行受力分析可知：Gsinθ=FTcosθ

又G=m'g

解得：m'=0.6kg