Question

11．如圖所示的均勻水平桿OB重為G，左端O為固定在墻上的轉(zhuǎn)動軸．跨過定滑輪P的細(xì)繩的左端系在桿的中點(diǎn)A，右端系在B端，PB豎直向上，AP與水平方向的夾角為30°．定滑輪被豎直繩CP和水平繩PD系住．則下列結(jié)論中正確的是（　�。�

• A． 跨過定滑輪的細(xì)繩所受的拉力是$\frac{2}{5}G$
• B． CP繩所受的拉力是$\frac{4}{5}G$
• C． PD繩所受的拉力是$\frac{{\sqrt{3}}}{5}G$
• D． 軸O受到的水平拉力$\frac{1}{5}G$

Answer 1

分析 APB是同一根繩，根據(jù)力矩平衡求得繩中張力T，再根據(jù)P的平衡由平衡條件求得CP和PD繩中的拉力．

解答 解：A、以桿OB平衡有：$T•L+T\frac{L}{2}sin30°=G\frac{L}{2}$，
由此解得跨過定滑輪的繩所受的拉力T=$\frac{2}{5}G$，故A正確；
BC、以P為研究對象受力分析如圖所示：

根據(jù)P平衡有：T_PD=Tcos30°=$\frac{2}{5}G•\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{5}G$
T_CP-Tsin30°-T=0，所以${T}_{CP}=\frac{2}{5}G•\frac{1}{2}+\frac{2}{5}G=\frac{3}{5}G$
故B錯誤，C正確；
D、以桿水平方向受力平衡有，軸O對桿的拉力F=$Tcos30°=\frac{2}{5}G•\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{5}G$，故D錯誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題抓住桿的力矩平衡和定滑輪受力平衡，分別由力矩平衡方程和平衡條件求解，掌握受力分析是正確解題的關(guān)鍵．