Question

5．一物體以初速度v₀=8m/s沿直線沖上足夠長的一光滑斜面，若物體在到達(dá)最高點(diǎn)前一秒內(nèi)位移為1m，求：
（1）物體的加速度大小和初速度大��；
（2）物體斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離．
（3）物體從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間．

Answer 1

分析 采用逆向思維，結(jié)合位移時(shí)間公式求出物體的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離．根據(jù)速度時(shí)間公式，結(jié)合對(duì)稱性求出物體從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間．

解答 解：（1）采用逆向思維，根據(jù)$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}$得，物體加速度大小a=$\frac{2x′}{t{′}^{2}}=\frac{2×1}{1}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）物體沿斜面運(yùn)動(dòng)的最大距離$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{64}{4}m=16m$．
（3）物體從出發(fā)到最高點(diǎn)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{8}{2}s=4s$，
則物體從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間t=2t₁=2×4s=8s．
答：（1）物體的加速度大小為2m/s²．
（2）物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離為16m．
（3）物體從出發(fā)到返回出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間為8s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，掌握逆向思維在運(yùn)動(dòng)學(xué)中的運(yùn)用．