Question

9．在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中．
（1）備有如下器材：A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；B．直流電源；C．交流電源；D．紙帶；E．帶夾子的重物；F．秒表；G．刻度尺；H．天平；I．導(dǎo)線；J．鐵架臺(tái)；K．復(fù)寫(xiě)紙；
其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材是B、F、H（填字母代號(hào)）
（2）在實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值�?.80m/s²，實(shí)驗(yàn)要求打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)釋放紙帶．甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生分別用同一裝置各打出一條紙帶，量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.38cm，0.19cm和0.18cm，可見(jiàn)其中肯定有一個(gè)學(xué)生在操作上有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤操作的同學(xué)是甲．其錯(cuò)誤的操作可能是因?yàn)榭赡苁窍确偶垘Ш蠼油�電源�?br />（3）某次“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，用6V、50Hz的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條無(wú)漏點(diǎn)的紙帶，如圖所示，O點(diǎn)為重錘下落的起點(diǎn)，選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)為A、B、C、D，各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的長(zhǎng)度已在圖上標(biāo)出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質(zhì)量為1kg．

①打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B點(diǎn)時(shí)，重錘下落的速度v_B=1.175m/s，重錘的動(dòng)能E_kB=0.690J．
②從開(kāi)始下落算起，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打B點(diǎn)時(shí)，重錘的重力勢(shì)能減小量為0.691J．從而驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律的正確性．

Answer 1

分析 （1）驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證鉤碼重力勢(shì)能的減小量與動(dòng)能的增加量是否相等，運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需使用交流電源．紙帶處理時(shí)需刻度尺，從而確定不需要的器材．
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移公式求出第1、2點(diǎn)間的距離，從而判斷出三位同學(xué)的操作哪個(gè)有錯(cuò)誤．阻力越小，加速度越接近重力加速度，驗(yàn)證機(jī)械能守恒越合理．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出重錘的動(dòng)能．
根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．

解答 解：（1）要驗(yàn)證鉤碼動(dòng)能的增加量與重力勢(shì)能的增加量是否相等，
即看是否有這樣的關(guān)系mgh=$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$．質(zhì)量可以約去，所以不需要天平，要測(cè)量下落的高度和瞬時(shí)速度，在紙帶處理時(shí)需刻度尺．用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源，因此不需要的器材有：直流電源、秒表、天平．
故選：B、F、H．
（2）若物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，則第1、2兩點(diǎn)間的距離x=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}$×9.8×0.02²=0.00196m=1.96mm，
可知甲同學(xué)操作錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因可能是先放紙帶后接通電源．
（3）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.1254-0.0314}{0.08}m/s$=1.175m/s，則B點(diǎn)的動(dòng)能${E}_{kB}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.17{5}^{2}≈$0.690J．
重錘重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.0705J≈0.691J．
故答案為：（1）B、F、H．（2）甲，可能是先放紙帶后接通電源，（3）1.175，0.690，0.691．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)原理，通過(guò)實(shí)驗(yàn)原理確定所需的器材．同時(shí)掌握紙帶選擇的方法，知道操作錯(cuò)誤可能形成的原因．