Question

6．水能是可再生能源，可持續(xù)地利用它來發(fā)電，為人類提供“清潔”的能源．
（1）若一水力發(fā)電站水庫的平均流量為Q（m³/s），落差為h（m），下落前水的流速為v（m/s），發(fā)電機的效率為η，重力加速度為g，則全年的發(fā)電量為多少度？（設(shè)流過發(fā)電機后水的速度為零一年按365天計）
（2）某小型水力發(fā)電站水流量為Q=10m³/s，落差h=5m，不考慮水下落前的流速，取Ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10m/s²．發(fā)電機效率η=50%，輸出電壓為400V，若要向一鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電，輸電線的總電阻為R=8Ω，為使線路上損耗功率限制在發(fā)電機輸出功率的8%，需在發(fā)電機輸出端安裝升壓變壓器，若用戶所需電壓為220V，則在用戶處需安裝降壓變壓器．求：
①發(fā)電機的輸出功率；
②輸電線上的電流強度；
③升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）利用發(fā)電站水庫的平均流量和落差求出每秒鐘水落下做的功；
知道發(fā)電效率，再利用效率求每秒鐘流水發(fā)電的電能，進而求全年發(fā)電量．
（2）根據(jù)發(fā)電機的效率求出發(fā)電機的輸出功率，再根據(jù)輸電線上損失的功率P_損=I²R求出輸電線上的電流，由P=UI得出升壓變壓器的電壓，根據(jù)電壓之比等于線圈的匝數(shù)比得出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比．

解答 解：（1）每秒鐘下落水的質(zhì)量為：m=ρQ ①
每秒流入發(fā)電機前水的機械能：E=$\frac{1}{2}m{v^2}+mgh$②
一年所發(fā)的電能為：E_d=$\frac{E×365×24×3600}{{{{10}^3}×3600}}$η③
將數(shù)據(jù)代入①②③式，解得：E_d=$8760ηQ（gh+\frac{v^2}{2}）$（度）
（2）①發(fā)電機輸出電功率：P₁=Qρ_水ghη  ④
將數(shù)據(jù)代入④式解得：P₁=2.5×10⁵（W）⑤
②由電功率公式可得：P₁8%=I₂²R ⑥
將數(shù)據(jù)代入⑥式解得：I₂=50（A）
③由電功率公式可得：P₁=I₁ U₁  ⑦

由理想變壓器電流公式可得：$\frac{n_1}{n_2}=\frac{I_2}{I_1}$⑧
將數(shù)據(jù)代入上式可解得：$\frac{n_1}{n_2}=\frac{2}{25}$⑨
對輸送電路，由電功率公式可得：P₁（1-8%）=I₄ U₄ ⑩（1分）I₃=I₂  （11）
由理想變壓器電流公式可得：$\frac{n_3}{n_4}=\frac{I_4}{I_3}$（12）
將數(shù)據(jù)代入以上式子解得：$\frac{n_3}{n_4}=\frac{230}{11}$（13）
答：（1）全年的發(fā)電量為為$8760ηQ（gh+\frac{v^2}{2}）$（度）
（2）①發(fā)電機的輸出功率為2.5×10⁵（W）
②輸電線上的電流強度50A；
③升壓變壓器和降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比分別為2：25和230：11．

點評 （1）本題考查了學(xué)生對密度公式、重力公式、功的公式、效率公式的掌握和運用；
（2）解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓比，以及掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．