【題目】如圖所示是某滑板運(yùn)動(dòng)員在一次表演時(shí)的一部分賽道。軌道AB、CD為豎直平面內(nèi)可認(rèn)為光滑的四分之一圓弧賽道，半徑為R=1.5m，且水平軌道BC與圓弧軌道AB、CD在B、C點(diǎn)相切，水平軌道BC是長(zhǎng)的水泥地面，與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。質(zhì)量為M的運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度沖上靜止在BC中點(diǎn)E處的滑板（可視為質(zhì)點(diǎn)），沿著軌道運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員不再給自己加速。若運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量M=48.0kg，滑板質(zhì)量m=2.0kg，重力加速度為。求：

（1）運(yùn)動(dòng)員開始表演時(shí)在E的左側(cè)，至少以多大的速度沖上滑板才能達(dá)到D點(diǎn)。

（2）若運(yùn)動(dòng)員第一次恰好能到達(dá)D點(diǎn)，則他第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道B點(diǎn)的壓力大小。

【答案】(1) (2) 1.1×103N，方向豎直向下

【解析】

(1)運(yùn)動(dòng)員以v0沖上滑板過(guò)程，兩者水平方向總動(dòng)量守恒

即

若運(yùn)動(dòng)員與滑板恰好到D點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：

聯(lián)立解得v0=6.25m/s

運(yùn)動(dòng)員的速度至少要達(dá)到6.25m/s才能到達(dá)D點(diǎn)

（2）由題知運(yùn)動(dòng)員第一次恰好能到達(dá)D點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)員第二次經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為vB，則

由牛頓第二定律得：

解得FN=1.1×103N

由牛頓第三定律可知運(yùn)動(dòng)員對(duì)軌道的壓力大小等于1.1×103N，方向豎直向下.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài).則該力可能為圖中的（ ）

A. F1

B. F2

C. F3

D. F4

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2018年3月14日，英國(guó)劍橋大學(xué)著名物理學(xué)家斯蒂芬·威廉·霍金逝世，享年76歲，引發(fā)全球各界悼念。在物理學(xué)發(fā)展的歷程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)研究推動(dòng)了人類文明的進(jìn)程，為物理學(xué)的建立，做出了巨大的貢獻(xiàn)。在對(duì)以下幾位物理學(xué)家所做的科學(xué)貢獻(xiàn)的敘述中，正確的是

A. 卡文迪許將行星與太陽(yáng)、地球與月球、地球與地面物體之間的引力規(guī)律推廣到宇宙中的一切物體，得出萬(wàn)有引力定律，并測(cè)出了引力常量G的數(shù)值。

B. 根據(jù)玻爾理論，原子從激發(fā)態(tài)向基態(tài)躍遷時(shí)將釋放出核能

C. 布拉凱特利用云室照片發(fā)現(xiàn)，粒子擊中氮原子形成復(fù)核，復(fù)核不穩(wěn)定，會(huì)放出一個(gè)質(zhì)子。

D. 愛(ài)因斯坦的光子說(shuō)認(rèn)為，只要增加光照時(shí)間，使電子多吸收幾個(gè)光子，所有電子最終都能躍出金屬表面成為光電子。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊與公路平行有一排電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過(guò)某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度為5m/s，若汽車的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在10s末汽車恰好經(jīng)過(guò)第3根電線桿，試求：

(1)汽車運(yùn)動(dòng)的加速度大�。�

(2)汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)第7根電線桿時(shí)的瞬時(shí)速度？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為測(cè)定氣墊導(dǎo)軌上滑塊的加速度，滑塊上安裝了寬度為3cm的遮光板。滑塊在牽引力的作用下先后通過(guò)兩個(gè)光電門，配套的數(shù)字毫秒計(jì)錄了遮光板通過(guò)第一個(gè)光電門的時(shí)間為△t1＝0.29s，通過(guò)第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t2＝0.11s，遮光板從開始遮住第一個(gè)光門到開始遮住第二個(gè)光電門的時(shí)間為△t＝3.57s，求滑塊的加速度。（氣墊導(dǎo)軌是一種近似無(wú)阻力的力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置。它是由氣源將壓縮空氣注入導(dǎo)軌型腔，從導(dǎo)軌表面的小孔噴出氣流，在導(dǎo)軌與滑行器之間形成氣墊膜，使滑行器浮起�；衅髟趯�(dǎo)軌上作近似無(wú)阻力的直線運(yùn)動(dòng)，構(gòu)成如圖所示。）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌ǎM波），在波的傳播方向上有相距10m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)幅度為2cm，從甲第1次到達(dá)波峰處開始計(jì)時(shí)發(fā)現(xiàn)甲第10次到達(dá)波峰恰好經(jīng)歷1min，當(dāng)甲在波峰時(shí)，乙在波谷，且兩木塊之間有兩個(gè)波峰。下列說(shuō)法正確的是_______。

A．甲最終有可能和乙相撞

B．該水面波的波速為0.6m/s

C．該水面波的周期為6s

D．當(dāng)甲處于平衡位置時(shí)，乙一定也處于平衡位置

E．經(jīng)過(guò)20s，甲運(yùn)動(dòng)的路程為24cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為一交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的電流隨時(shí)間的變化圖象，則下列說(shuō)法正確的是

A. 在A點(diǎn)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量最大

B. 在B點(diǎn)時(shí)穿過(guò)線圈的磁通量變化率最大

C. 在A點(diǎn)時(shí)線圈處在中性面，電流方向改變

D. 在B點(diǎn)時(shí)線圈處在中性面，電流方向改變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上、質(zhì)量均為m的物體A、B接觸（A與B和彈簧均未連接），彈簧水平且無(wú)形變。用水平力F緩慢推動(dòng)物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長(zhǎng)度被壓縮了x0，此時(shí)物體靜止。已知物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體B與水平面間的摩擦不計(jì)。撤去F后，物體A、B開始向左運(yùn)動(dòng)，A運(yùn)動(dòng)的最大距離為4x0，重力加速度為g。則（ ）

A. 撤去F后，物體A和B先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)

B. 撤去F后，物體剛運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為

C. 當(dāng)物體A、B一起開始向左運(yùn)動(dòng)距離后分離

D. 當(dāng)物體A、B一起開始向左運(yùn)動(dòng)距離x0后分離

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，頂端裝有定滑輪的斜面體放在粗糙水平面上，A、B兩物體通過(guò)細(xì)繩相連，并處于靜止?fàn)顟B(tài)（不計(jì)繩的質(zhì)量和繩與滑輪間的摩擦），現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，將物體B緩慢拉高一點(diǎn)的距離，此過(guò)程中斜面體與物體A仍然保持靜止，在此過(guò)程中（ ）

A. 水平力F一定變大

B. 斜面體所受地面的支持力一定變大

C. 物體A所受斜面體的摩擦力一定變大

D. 地面對(duì)斜面體的摩擦力一定變大

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