Question

一質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動，初速度為v₀=12m/s，加速度大小為a=2m/s²，運(yùn)動中從某一時(shí)刻計(jì)時(shí)的1s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移恰為6m，那么此后質(zhì)點(diǎn)還能運(yùn)動的時(shí)間是

 

s，從v₀=12m/s到速度為0所用時(shí)間為

 

 s．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的位移時(shí)間關(guān)系，求出物體計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動時(shí)間關(guān)系求出質(zhì)點(diǎn)還能運(yùn)動的時(shí)間；已知初速度、末速度和加速度根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系直接求質(zhì)點(diǎn)停止運(yùn)動所需時(shí)間．

解答：解：令計(jì)時(shí)時(shí)間為t，則根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動的位移x=v0t-

1

2

t2有：
在計(jì)時(shí)1s內(nèi)的位移△x=6m=v0(t+1)-

1

2

a(t+1)2-[v0t-

1

2

at2]
由此可解得t=2.5s
據(jù)速度時(shí)間關(guān)系有：質(zhì)點(diǎn)在（t+1）s末的速度v=v₀-a（t+1）=5m/s
所以質(zhì)點(diǎn)還能運(yùn)動時(shí)間tx=

v

a

=

5

2

s=2.5s
質(zhì)點(diǎn)初速度v₀=12m/s，加速度a=2m/s²，末速度為0，則質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間t=

v0

a

=6s
故答案為：2.5、6

點(diǎn)評：熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的速度時(shí)間關(guān)系和位移時(shí)間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．