如圖所示，坐標(biāo)系xoy平面內(nèi)的坐標(biāo)原點O處有一粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xoy平面內(nèi)．在直線x=a與x=2a之間存在垂直xoy平面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，已知從坐標(biāo)點D（a，
3
3
a）入射到磁場中的粒子垂直磁場邊界射出，不計粒子的重力．求：

（1）從D點入射的粒子在磁場中運動的時間；
（2）粒子的速率；
（3）在磁場中運動時間最長的粒子的運動時間．
（1）作圖，粒子從D點射入時，其軌跡的圓心在O1處，從E點垂直磁場右邊界射出，
tan∠DOX=
3
a
3
a

可得：∠DOX=30°，則∠DO1E=30°
從D點入射的粒子在磁場中運動的時間 t=
30°
360°
?
2πm
Bq
=
πm
6Bq

（2）由三角形知識可得：R=
a
sin300
=2a
由牛頓第二定律可得：qvB=m
v2
R

可解得：v=
2aqB
m

（3）因粒子速率恒定，粒子在磁場中運動的軌跡越長時，時間越長，即當(dāng)運動軌跡與右邊界相切后從磁場的左邊界射出時，運動軌跡最長，時間最長．由幾何關(guān)系可知，
∠FO2G=60°
則圓弧對應(yīng)的圓心角為120°，則最長時間 tm=
1200
3600
?
2πm
Bq
=
2πm
3Bq

答：（1）從D點入射的粒子在磁場中運動的時間為
πm
6Bq
；（2）粒子的速率為
2aqB
m
；（3）在磁場中運動時間最長的粒子的運動時間為
2πm
3Bq
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，直角坐標(biāo)系的Y軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．垂直x軸豎直放置一個足夠大接收屏PO，它離原點距離為Og=L/2；直角坐標(biāo)系的第一象限和第四象限的abc0，Ocdf均是邊長為L的正方形，其內(nèi)以a、f為圓心各有一垂直紙面方向的半徑為乙的1/4圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B．bd為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為m、電荷量為s的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于bd邊射入兩個正方形區(qū)域，電子從bd邊上的任意點入射，都只能從原點O射出，進(jìn)入Y軸左方磁場．不考慮電子之間的相互作用，不計重力．求：
（I）第一象限和第四象限中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和電子初速度v0的大��；
（2）電子打到接收屏PQ上的范圍；
（3）打在接收屏上的電子在磁場中運動的最長時間t．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖，某一初速度為v0的帶電粒子進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場，粒子垂直進(jìn)入磁場時的速度與水平方向成θ=45°角，接著垂直進(jìn)入一水平寬度為L、方向豎直向上的勻強(qiáng)電場（E大小未知），粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?span dealflag="1" mathtag="math" >
2
倍．已知帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，重力不計．
（1）分析判斷粒子的電性；
（2）求磁場的水平寬度d；
（3）求該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，PQ、MN兩極板間存在勻強(qiáng)電場，兩極板間電勢差為U、間距為d，MN極板右側(cè)虛線區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場．現(xiàn)有一初速度為零、帶電量為q、質(zhì)量為m的離子從PQ極板出發(fā)，經(jīng)電場加速后，從MN上的小孔A垂直進(jìn)入磁場區(qū)域，并從C點垂直于虛線邊界射出．求：
（1）離子從小孔A射出時速度v0；
（2）離子帶正電還是負(fù)電？C點離MN板的距離？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，一個質(zhì)量為m=2.0×10-11kg，電荷量為q=1.0×10-5C的帶正電粒子P（重力忽略不計），從靜止開始經(jīng)U1=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，偏轉(zhuǎn)電場的電壓為U2．金屬板長L=20cm，兩板間距d=20cm，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電．粒子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后進(jìn)入右側(cè)垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場中，位于磁場左側(cè)的理想邊界緊鄰偏轉(zhuǎn)電場，磁場中其余區(qū)域沒有邊界．磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．求：
（1）微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大��？
（2）若粒子一定會由偏轉(zhuǎn)電場進(jìn)入磁場中，偏轉(zhuǎn)電壓U2滿足什么條件？
（3）在（2）前提下若粒子離開磁場后不會第二次進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

電視機(jī)的顯象管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的．在電子槍中產(chǎn)生的電子經(jīng)過加速電場加速后射出，從P點進(jìn)入并通過圓形區(qū)域后，打到熒光屏上，如圖所示．如果圓形區(qū)域中不加磁場，電子一直打到熒光屏上的中心O點的動能為E；在圓形區(qū)域內(nèi)加垂直于圓面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場后，電子將打到熒光屏的上端N點．已知ON=h，PO=L．電子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）電子打到熒光屏上的N點時的動能是多少？說明理由．
（2）電子在磁場中做圓周運動的半徑R是多少？
（3）試推導(dǎo)圓形區(qū)域的半徑r與R及h、L的關(guān)系式．（已知tan2θ=
2tanθ
1-2tan2θ
）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示為兩個橫截面分別為圓和正方形，磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，圓的直徑和正方形的邊長相等，兩個電子分別以相同的速度同時飛人兩個磁場區(qū)域，速度方向均與磁場方向垂直，進(jìn)入圓形磁場的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場的電子初速度方向垂直于邊界，從中點進(jìn)入．則下面判斷正確的是（　�。�
A．兩電子在兩磁場中運動時，其半徑一定相同
B．兩電子在磁場中運動的時間有可能相同
C．進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能先飛離磁場
D．進(jìn)入圓形磁場區(qū)域的電子可能后飛離磁場

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

如圖所示，在X＞0，Y＞0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于XOY平面向里，大小為B．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從在x軸上的某點P沿著與x軸成300角的方向射入磁場．不計重力的影響，則下列有關(guān)說法中正確的是（　　）
A．只要粒子的速率合適，粒子就可能通過坐標(biāo)原點
B．粒子一定不可能通過坐標(biāo)原點
C．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為
πm
Bq
D．粒子在磁場中運動所經(jīng)歷的時間可能為
πm
6Bq

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質(zhì)D形盒D1、D2構(gòu)成，其間留有空隙，下列說法正確的是（  ）
A．帶電粒子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器
B．帶電粒子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器
C．電場使帶電粒子加速，磁場使帶電粒子旋轉(zhuǎn)
D．離子從D形盒射出時的動能與加速電場的電壓無關(guān)

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