Question

2．如圖所示，內(nèi)部光滑的平底試管的底部有一個質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使試管繞轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)做圓周運動，運動中小球始終與試管底部接觸．當試管以某一恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動時，小球在最高點受到的彈力為mg，設小球在最低點受到彈力為F、轉(zhuǎn)動中轉(zhuǎn)軸到小球圓心的距離為r，則（　�。�

• A． ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，F(xiàn)=3mg
• B． ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，F(xiàn)=2mg
• C． ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$，F(xiàn)=3mg
• D． ω=$\sqrt{\frac{g}{r}}$，F(xiàn)=2mg

Answer 1

分析 在最高點和最低點，小球靠重力和彈力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出角速度的大小以及小球在最低點受到的彈力大�。�

解答 解：在最高點，根據(jù)牛頓第二定律得，mg+F₁=mrω²，又F₁=mg，解得角速度ω=$\sqrt{\frac{2g}{r}}$，
在最低點，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=mrω²，解得F=3mg，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關鍵知道小球在最高點和最低點向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度中等．