Question

19．某物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移遵循的方程為x=6t-t²（其中，x的單位為m，t的單位為s）．則該物體（　�。�

• A． 在0～4 s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的位移為8m
• B． 在0～4 s時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程為8m
• C． 物體初速度為6m/s
• D． 物體加速度為-1m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²求出物體的初速度和加速度．根據(jù)公式判斷任意時(shí)間內(nèi)的位移

解答 解：勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系式為x=6t-t ²=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，滿(mǎn)足勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系式，加速度a=-2m/s²，初速度為v₀=6m/s，故C正確，D錯(cuò)誤；
物體做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度減為0的時(shí)間$t=\frac{{v}_{0}^{\;}}{a}=\frac{6}{2}=3s$
前3s位移的大�。�${x}_{3}^{\;}=6×3+\frac{1}{2}×（-2）×{3}_{\;}^{2}=9m$
第4s位移的大�。�${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
0～4s通過(guò)的位移：△x=9-1=8m
0～4s通過(guò)的路程：s=9+1=10m，故A正確，B錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式和速度時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用，基礎(chǔ)題．