Question

5．第24屆冬季奧林匹克運動會將在2022年02月04日～20日在中華人民共和國北京市和張家口市聯(lián)合舉行．北京市的延慶縣和河北省張家口市將承辦所有的雪上項目．某滑雪運動員以v₀=2m/s的初速度沿山坡勻加速滑下，在t=5s的時間內滑下的位移x=60m．求：
（1）滑雪運動員5s內的平均速度
（2）滑雪運動員的加速度
（3）滑雪運動員5s末的速度．

Answer 1

分析 （1）根據平均速度的定義式求出滑雪運動員5s內的平均速度；
（2）根據位移時間公式求出滑雪運動員的加速度；
（3）根據速度時間公式求出滑雪運動員5s末的速度．

解答 解：（1）滑雪運動員5s內的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{60}{5}m/s=12m/s$．
（2）根據x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：
a=$\frac{x-{v}_{0}t}{\frac{1}{2}{t}^{2}}=\frac{60-2×5}{\frac{1}{2}×25}=4m/{s}^{2}$．
（3）滑雪運動員5s末的速度為：
v=v₀+at=2+4×5m/s=22m/s．
答：（1）滑雪運動員5s內的平均速度為12m/s；
（2）滑雪運動員的加速度為4 m/s²；
（3）滑雪運動員5s末的速度為22m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，基礎題．