Question

17．某同學(xué)利用如圖1所示的裝置測量彈簧的彈性勢能和可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，實(shí)驗(yàn)步驟如下
①用重錘確定物塊運(yùn)動(dòng)到桌邊時(shí)投影到地面的位置O
②將輕彈簧一端固定在桌面邊沿的墻面上；
③推動(dòng)物塊，把彈簧壓縮到P點(diǎn)，由靜止釋放物塊，測出物塊落地點(diǎn)與O點(diǎn)間的水平距離x；
④通過在物塊上增減砝碼來改變物塊的質(zhì)量，重復(fù)步驟③的操作
⑤根據(jù)得到的一系列的物塊質(zhì)量m與水平距離x的值，作出x²-$\frac{1}{m}$的圖線如圖2所示．

已知重力加速度g，回答下列問題：
（1）為達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，除已�?jīng)測出的物塊的質(zhì)量m和物塊落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離x，還需要測量BC
A．彈簧的原長L₀
B．彈簧壓縮后物塊到桌面右邊眼的距離L
C．桌面到地面的高度H
D．彈簧壓縮前物塊到周末右邊沿的距離L₁
（2）根據(jù)圖2可知彈簧被壓縮到P點(diǎn)時(shí)彈性勢能為$\frac{μgL}{a}$，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為$\frac{4HL}$．（用圖象中的a、b和（1）中所選物理量的符號表示結(jié)果）

Answer 1

分析 應(yīng)用能量守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)圖象的函數(shù)表達(dá)式確定實(shí)驗(yàn)需要測量的量；
根據(jù)圖示圖象結(jié)合圖象的函數(shù)表達(dá)式求出彈簧的彈性勢能，求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）釋放彈簧后彈簧對滑塊做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能，
從釋放滑塊到滑塊到達(dá)桌面邊緣過程，由能量守恒定律得：E_P=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²，
滑塊離開桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=vt，豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²，
整理得：x²=$\frac{4H{E}_{p}}{g}•\frac{1}{m}$-4μHL，實(shí)驗(yàn)除了測出m、x外還需要測出 彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L與桌面到地面的高度H，
故選：BC；
（2）由x²=$\frac{4H{E}_{p}}{g}•\frac{1}{m}$-4μHL，可知，x²-$\frac{1}{m}$圖象的斜率：k=$\frac{a}$=$\frac{4H{E}_{p}}{g}$，
圖象的縱軸截距：b=4μHL，
解得：E_P=$\frac{μgL}{a}$，
動(dòng)摩擦因數(shù)：μ=$\frac{4HL}$；
故答案為：（1）BC；（2）$\frac{μgL}{a}$；$\frac{4HL}$．

點(diǎn)評 本題考查了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，知道實(shí)驗(yàn)原理是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用能量守恒定律求出圖象的函數(shù)表達(dá)式是即可解題，要掌握應(yīng)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法．