Question

17．某同學利用如圖1所示的裝置測量彈簧的彈性勢能和可看成質點的物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)，實驗步驟如下
①用重錘確定物塊運動到桌邊時投影到地面的位置O
②將輕彈簧一端固定在桌面邊沿的墻面上；
③推動物塊，把彈簧壓縮到P點，由靜止釋放物塊，測出物塊落地點與O點間的水平距離x；
④通過在物塊上增減砝碼來改變物塊的質量，重復步驟③的操作
⑤根據得到的一系列的物塊質量m與水平距離x的值，作出x²-$\frac{1}{m}$的圖線如圖2所示．

已知重力加速度g，回答下列問題：
（1）為達到實驗目的，除已經測出的物塊的質量m和物塊落地點與O點的水平距離x，還需要測量BC
A．彈簧的原長L₀
B．彈簧壓縮后物塊到桌面右邊眼的距離L
C．桌面到地面的高度H
D．彈簧壓縮前物塊到周末右邊沿的距離L₁
（2）根據圖2可知彈簧被壓縮到P點時彈性勢能為$\frac{μgL}{a}$，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{4HL}$．（用圖象中的a、b和（1）中所選物理量的符號表示結果）

Answer 1

分析 應用能量守恒定律與平拋運動規(guī)律求出圖象的函數(shù)表達式，根據圖象的函數(shù)表達式確定實驗需要測量的量；
根據圖示圖象結合圖象的函數(shù)表達式求出彈簧的彈性勢能，求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）釋放彈簧后彈簧對滑塊做功，彈簧的彈性勢能轉化為滑塊的動能，
從釋放滑塊到滑塊到達桌面邊緣過程，由能量守恒定律得：E_P=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²，
滑塊離開桌面后做平拋運動，水平方向：x=vt，豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²，
整理得：x²=$\frac{4H{E}_{p}}{g}•\frac{1}{m}$-4μHL，實驗除了測出m、x外還需要測出 彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L與桌面到地面的高度H，
故選：BC；
（2）由x²=$\frac{4H{E}_{p}}{g}•\frac{1}{m}$-4μHL，可知，x²-$\frac{1}{m}$圖象的斜率：k=$\frac{a}$=$\frac{4H{E}_{p}}{g}$，
圖象的縱軸截距：b=4μHL，
解得：E_P=$\frac{μgL}{a}$，
動摩擦因數(shù)：μ=$\frac{4HL}$；
故答案為：（1）BC；（2）$\frac{μgL}{a}$；$\frac{4HL}$．

點評 本題考查了實驗數(shù)據處理，知道實驗原理是解題的前提與關鍵，應用能量守恒定律求出圖象的函數(shù)表達式是即可解題，要掌握應用圖象法處理實驗數(shù)據的方法．