Question

某同學(xué)用下列方法測(cè)定重力加速度：（1）讓水滴落在盤中時(shí)，仔細(xì)調(diào)整水龍頭的閥門，使第一滴水剛落人盤中聽到響聲的瞬間，第三個(gè)水滴正好從閥門口處開始下落；（2）當(dāng)聽到水滴落進(jìn)盤中的某次響聲開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽一次響聲，順次數(shù)“2”，直到數(shù)到“n”．停表上顯示的時(shí)間為t（ s）；（3）用米尺測(cè)量出水龍頭閥門口到盤子的距離為h（ cm）．根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)過程及所得數(shù)據(jù)，計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為______．

Answer 1

從第一滴水離開水龍頭開始，到第n滴水落至盤中共用時(shí)間為t（s），知道兩滴水間的時(shí)間間隔為△t=

t

n-1

所以水從水龍頭到盤子的時(shí)間為t′=

t

n-1

，根據(jù)h=

1

2

gt′²，得：g=

h(n-1)2

2t2

故答案為：g=

h(n-1)2

2t2