Question

如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=10cm．電源電動(dòng)勢(shì)E=10V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R₁=9Ω．將滑動(dòng)變阻器的滑片放置在某一位置，閉合開(kāi)關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，某一帶微粒恰好能靜止在兩平行金屬板正中央．若微粒帶電荷量為q=1×10^-5C，質(zhì)量為m=2×10^-5kg，則：
（1）此時(shí)兩平行金屬板間電壓為多少？
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值R₂為多大？
（3）滑動(dòng)變阻器阻值為多大時(shí)它消耗的電功率最大，最大值為多少？

Answer 1

分析：（1）由共點(diǎn)力的平衡條件可求得兩平行金屬板間的電壓值；
（2）由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)電路的性質(zhì)可求得電阻值；
（3）將R1等效為電源內(nèi)阻，則當(dāng)內(nèi)外電阻相等時(shí)，電源的輸出功率最大．

解答：解：（1）對(duì)帶電微粒，由平衡條件有：mg=q

U

d

解得：U=2V          
（2）由題意：UR2=U…①
根據(jù)分壓規(guī)律，有：UR2=

R2

R1+R2+r

E…②
解得：R₂=2.5Ω            
（3）當(dāng)R₂=R₁+r=9+1=10Ω時(shí)，滑動(dòng)變阻器的功率最大，
Pm=

E2

(R1+R2+r)2

R2=2.5W；
答：（1）兩平行板間的電壓為2V；
（2）滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為2.5Ω；
（3）當(dāng)電阻為10Ω時(shí)，輸出功率最大，最大值為2.5W．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電容、閉合電路歐姆定律及功率公式；在求電源的輸出功率時(shí)，要注意采用等效法；并熟練最大值表達(dá)式．