Question

如圖，水平地面上，質(zhì)量為4m的凹槽左端緊靠墻壁但不粘連；凹槽內(nèi)質(zhì)量為m的木塊壓縮輕質(zhì)彈簧后用細(xì)線固定，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)燒斷細(xì)線，木塊被彈簧彈出后與凹槽碰撞并粘在一起向右運(yùn)動(dòng)．測(cè)得凹槽在地面上移動(dòng)的距離為s．設(shè)凹槽內(nèi)表面光滑，凹槽與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，求：
（1）木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小v；
（2）彈簧對(duì)木塊做的功W．

Answer 1

分析：（1）兩物體以速度v共同運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到摩擦力的作用，系統(tǒng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．應(yīng)用“能量守恒定律”和“整體法”解題．
（2）運(yùn)用“動(dòng)量守恒定律”和“機(jī)械能守恒定律”求解．

解答：解：（1）兩物體以速度v共同運(yùn)動(dòng)時(shí)只受到摩擦力的作用，根據(jù)能量守恒定律所以有

1

2

（m+4m）v²=（m+4m）gμs
得：v=

2gμs

 
（2）首先：運(yùn)用“動(dòng)量守恒定律”得出碰撞前瞬間木塊的速度v₀
mv₀=（m+4m）v   
得：v₀=5

2gμs

因?yàn)榘疾蹆?nèi)表面光滑，所以彈簧對(duì)木塊所做的功全部轉(zhuǎn)化成了木塊的動(dòng)能，
W=

1

2

m

v

2 0

=25mgμs
答：（1）木塊與凹槽碰撞后瞬間的共同速度大小是

2gμs

；
（2）彈簧對(duì)木塊做的功W是25mgμs．

點(diǎn)評(píng)：第一問(wèn)也可以應(yīng)用“勻減速直線運(yùn)動(dòng)”相關(guān)知識(shí)和“整體法”解題．但是運(yùn)用“機(jī)械能守恒定律”來(lái)解決問(wèn)題更加簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確．