Question

（2012年5月河北衡水模擬）在一條狹窄的公路上，乙車(chē)以v₂=10m/s勻速行駛，甲車(chē)在后面以v₁=30m/s速度勻速行駛。由于甲車(chē)司機(jī)疏忽，當(dāng)兩車(chē)相距L=50米時(shí)，甲才發(fā)現(xiàn)乙，t₁=0.2s后，甲以a₁=3m/s²的加速度勻減速，并鳴笛警告。又經(jīng)過(guò)t₂=0.5s，乙車(chē)以a₂=2m/s²的加速度加速。問(wèn)二車(chē)是否會(huì)相撞，若相撞，求相撞時(shí)刻；如不相撞，求兩車(chē)最小間距。

Answer 1

解析：從甲發(fā)現(xiàn)乙開(kāi)始計(jì)時(shí)，t₁=0.2s時(shí)，v₁=30m/s,v₂=10m/s兩者距離縮短         

s₁=(v₁－v₂)×t₁=4.0m……………………………………（2分）

t₂=0.2s時(shí)，甲的速度30m/s.t₁=0.2s到（0.5+0.2）s時(shí)

             v₃= v₁－a₁ t₂=28.5m/s

t₁=0.2s到（0.5+0.2）s之間，縮短的距離

s₂=(－v₂)×t₂ =9.625m……………………（2分）