【題目】雙星系統(tǒng)的兩個(gè)星球A、B相距為L,質(zhì)量都是m,它們正圍繞兩者連線上某一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。

(1)求星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期理論值;

(2)實(shí)際觀測(cè)該系統(tǒng)的周期T要小于按照力學(xué)理論計(jì)算出的周期理論值,且(k<1),于是有人猜測(cè)這可能是受到了一顆未發(fā)現(xiàn)的星球C的影響,并認(rèn)為C位于雙星A.B的連線正中間,星球A、B圍繞C做勻速圓周運(yùn)動(dòng),試求星球C的質(zhì)量(結(jié)果用km表達(dá))。

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析:雙星繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng),由相互之間萬有引力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求解運(yùn)動(dòng)周期;假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著暗物質(zhì),由暗物質(zhì)對(duì)雙星的作用與雙星之間的萬有引力的合力提供雙星的向心力,由此可以得到雙星運(yùn)行的角速度,進(jìn)而得到周期T2,聯(lián)合第一問的結(jié)果可得周期之比,進(jìn)而求出質(zhì)量。

(1)兩個(gè)星球A、B組成的雙星系統(tǒng)周期相同,設(shè)兩個(gè)軌道半徑分別為,兩星之間萬有引力是兩星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力

對(duì)星球A;對(duì)星球B

得雙星系統(tǒng)周期理論值

(2)由于星體C的存在,星球A、B的向心力由兩個(gè)力的合力提供,則

對(duì)星球AB均有:

又由,可得星球C的質(zhì)量

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】對(duì)于萬有引力定律的表述式,下面說法中正確的是(

A. 公式中G為引力常量,它是由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的,而不是人為規(guī)定的

B. 當(dāng)m1m2一定時(shí),隨著r的減小,萬有引力逐漸增大,當(dāng)萬有引力趨近于無窮

C. m1m2受到的引力大小總是相等的,方向相反,是一對(duì)平衡力

D. m1m2受到的引力總是大小相等的,而與m1、m2是否相等無關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為的重錘拖著紙帶自由下落,在紙帶上打出一系列的點(diǎn),如圖所示。已知相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為,當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>,回答以下問題:

(1)紙帶的________選填端與重錘相連;

(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接________選填直流交流電源,實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先________釋放紙帶接通電源;

(3)從起點(diǎn)P到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重錘的重力勢(shì)能減少量________J,此過程中重錘動(dòng)能的增加量________J結(jié)果保留3位有效數(shù)字

(4)在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢(shì)能大于重錘動(dòng)能的增加,其原因是________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組打算制作一個(gè)火箭。甲同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)火箭質(zhì)量為m,可提供恒定的推動(dòng)力,大小為F2mg,持續(xù)時(shí)間為t。乙同學(xué)對(duì)甲同學(xué)的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行了改進(jìn),采用二級(jí)推進(jìn)的方式,即當(dāng)質(zhì)量為m的火箭飛行經(jīng)過時(shí),火箭丟棄掉的質(zhì)量,剩余時(shí)間,火箭推動(dòng)剩余的繼續(xù)飛行。若采用甲同學(xué)的方法火箭最高可上升的高度為h,則采用乙同學(xué)的方案火箭最高可上升的高度為(重力加速度取g,不考慮燃料消耗引起的質(zhì)量變化)(  )

A. 1.5h B. 2h C. 2.75h D. 3.25h

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】圖甲為固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正三角形導(dǎo)線框abc,磁場(chǎng)的方向與導(dǎo)線框所在平面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示。規(guī)定垂直紙面向里為磁場(chǎng)的正方向,abca的方向?yàn)榫框中感應(yīng)電流的正方向,水平向右為安培力的正方向。關(guān)于線框中的電流Iab邊所受的安培力F隨時(shí)間t變化的圖象(圖中不考慮2 s末線框中的電流及ab邊的受力情況),下列各圖正確的是(  )

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,平行板A、B水平放置、兩板與電源相連,B板接地,閉合電鍵K,兩板間一個(gè)帶正電粒子P剛好處于靜止?fàn)顟B(tài),則下列說法正確的是

A. 電源的正極在電源的上端

B. 帶電粒子P的電勢(shì)能為負(fù)

C. 斷開電鍵,帶電粒子仍保持靜止

D. 斷開電鍵,將A板向上移,粒子會(huì)向下運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組成員用如圖甲所示的裝置探究加速度與力之間的關(guān)系。水平桌面上裝有固定的位移傳感器接收器,小車上裝有位移傳感器發(fā)射器。繞過安裝在桌子邊緣定滑輪的細(xì)線一端連接在小車上,另一端懸掛鉤碼,小車和定滑輪之間的繩子水平,開始時(shí)小車靠近位移傳感器接收器,接通傳感器電源,釋放小車,傳感器每隔Δt時(shí)間記錄一次小車與位移傳感器接收器之間的距離了,記錄鉤碼的質(zhì)量m,不計(jì)輕繩與滑輪之間的摩擦及空氣阻力,重力加速度為g.

(1)選取傳感器記錄的連續(xù)5組距高數(shù)據(jù): ,由此可求得小車運(yùn)動(dòng)的加速度為_________

(2)改變鉤碼的質(zhì)量,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn),獲得多組小車加速度a,以相應(yīng)的鉤碼重作為小車受到的繩的拉力F,作出a-F圖象如圖乙所示,由圖可知,小車運(yùn)動(dòng)過程中與桌面的摩擦力大小為_______,若m不斷增大,圖乙中曲線部分不斷延伸,那么加速度a趨向值為_________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,板長為L的平行板電容器與一直流電源相連接,其極板與水平面成30°角;若帶電微粒甲乙由圖中的P點(diǎn)射入電容器,分別沿著虛線12運(yùn)動(dòng)(虛線1為水平線,虛線2為平行且靠近上極板的直線),則下列關(guān)于帶電微粒的說法正確的是

A. 兩微粒均做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B. 兩微粒電勢(shì)能均逐漸增加

C. 兩微粒機(jī)械能均守恒

D. 若兩微粒質(zhì)量相同,甲的電量一定比乙大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩物塊AB套在水平粗糙的CD桿上,并用不可伸長的輕繩連接,整個(gè)裝置能繞過CD中點(diǎn)的軸OO1轉(zhuǎn)動(dòng),已知兩物塊質(zhì)量相等,桿CD對(duì)物塊A、B的最大靜摩擦力大小相等,開始時(shí)繩子處于自然長度(繩子恰好伸直但無彈力),物塊BOO1軸的距離為物塊AOO1軸的距離的兩倍,現(xiàn)讓該裝置從靜止開始轉(zhuǎn)動(dòng),使轉(zhuǎn)速逐漸增大,在從繩子處于自然長度到兩物塊A、B即將滑動(dòng)的過程中,下列說法正確的是( )

A. A受到的靜摩擦力一直增大

B. B受到的靜摩擦力先增大,后保持不變

C. A受到的靜摩擦力是先增大后減小

D. A受到的合外力一直在增大

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