Question

設(shè)一氫氣球可以自由膨脹以保持球內(nèi)外的壓強(qiáng)相等，則隨著氣球的不斷升高，因大氣壓強(qiáng)隨高度而減小，氣球?qū)⒉粩嗯蛎洝Ｈ绻麣錃夂痛髿饨钥梢暈槔硐霘怏w，大氣的溫度、平均摩爾質(zhì)量以及重力和速度隨高度變化皆可忽略，則氫氣球在上升過程中所受的浮力將______（填“變大”“變小”“不變”）

Answer 1

答案為浮力不變

解析:

錯解一：因?yàn)闅馇蛏仙龝r體積膨脹，所以浮力變大。

　　錯解二：因?yàn)楦呖湛諝庀”�，所以浮力減小。

　　因?yàn)楦×Φ拇笮〉扔跉馇蚺砰_大氣所受的重力，F(xiàn)=ρ_空·g·V，當(dāng)氣球升入高空時，密度ρ減小，體積V增大，錯解一和二都是分別單一地強(qiáng)調(diào)一方面的變化，沒有綜合考慮，因此導(dǎo)致錯解。

　　【正確解答】以氫氣為研究對象，設(shè)地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和體積分別為p₁，p₂，V₁，V₂。因?yàn)闇囟炔蛔�，由玻意耳定律可知：p₁V₁=p₂V₂

　　以大氣為研究對象，在地面附近和高空h處的壓強(qiáng)和大氣密度分別為ρ₁，ρ₂（與氫氣對應(yīng)相等）p₁，p₂因?yàn)榇髿饷芏群蛪簭?qiáng)都與高度

　　設(shè)氫氣球在地面附近和高空h處的浮力分別為F_1，F₂則F₁=ρ₁·g·V₁F₂=ρ₂·gV₂

　　所以正確答案為浮力不變。

　　【小結(jié)】 如上分析，解決變化問題，需要將各種變化因素一一考慮，而不能單獨(dú)只看到一面而忽略另一面。

　　此題也可以利用克拉珀龍方程求解：

　　在高度h處：對氫氣列克拉珀龍方程

　　對排開空氣列克拉珀龍方程

　　因?yàn)閜，V，R，T均相同

　　所以聯(lián)立①②得：

　　我們知道，空氣、氫氣的摩爾質(zhì)量是不變的，此題氣球中的氫氣質(zhì)量也是一定的，所以排開空氣的質(zhì)量不隨高度h而變，又因?yàn)橹亓�加速度也不變（由題目知）所以，氣球所受浮力不變。

　　利用克拉珀龍方程處理浮力，求解質(zhì)量問題常常比較方便。