Question

如圖甲所示，固定于水平面上的兩根互相平行且足夠長的金屬導軌，處在方向豎直向下的勻強磁場中。兩導軌間距離l = 0.5 m，兩軌道的左端之間接有一個R = 0.5 ?的電阻。導軌上垂直放置一根質(zhì)量m =0.5 kg的金屬桿。金屬桿與導軌的電阻忽略不計。將與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，使桿從靜止開始運動，桿最終將做勻速運動。當改變拉力的大小時，相對應的勻速運動速度v也會變化，v與F的關(guān)系如圖乙所示。取重力加速度g=10m/s2，金屬桿與導軌間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，金屬桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。

（1）金屬桿在勻速運動之前做什么運動？

（2）求磁感應強度B的大小，以及金屬桿與導軌間的動摩擦因數(shù)μ 。

 

Answer 1

（1）加速度減小的變加速直線運動；（2）B=1T；μ=0.4。

【解析】

試題分析：（1）當對桿施加一定的拉力而使桿運動時，桿切割磁感線產(chǎn)生感應電流，電流產(chǎn)生的安培力又阻礙桿的運動，當速度越大，安培力就越大，直到拉力與安培力、摩擦力的保力為零時，桿做勻速直線運動，故桿做勻速直線運動前，桿的加速度是變化的，所以它做變加速直線運動；由于桿受到的合力是小的，故加速度逐漸減小，所以桿做的是加速度逐漸減小的變加速直線運動。

（2）設桿勻速運動的速度為v，則此時桿產(chǎn)生的感應電動勢E=Blv，電路中的電流為I=，安培力的大小為F=BlI=。

設摩擦力為f，則當拉力為4N時，桿勻速的速度為4m/s，故4N=f+N；

則當拉力為8N時，桿勻速的速度為12m/s，故8N=f+N；

解之得：B=1T，f=2N；

故金屬桿與導軌間的動摩擦因數(shù)μ==0.4。

考點：牛頓第二定律，安培力的計算。