Question

【題目】在直角坐標(biāo)系中，y軸左側(cè)有一對(duì)帶小孔的豎直平行金屬板M．N分別與圓形金屬線圈的首尾兩端相接，兩小孔連線在x軸上，如圖，線圈面積，匝數(shù)，線圈內(nèi)有垂直紙面向里且隨時(shí)間均勻增大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度。Y軸右側(cè)有一足夠長(zhǎng)．寬度的電磁復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其中勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)、方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小、方向垂直紙面向里。一帶正電微粒從M板的小孔處由靜止釋放，微粒沿x軸正方向垂直進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)區(qū)域時(shí)恰好不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，不計(jì)空氣阻力和重力作用，求：

（1）該微粒比荷的大小；

（2）當(dāng)只撤去復(fù)合場(chǎng)區(qū)域的磁場(chǎng)時(shí)，該微粒穿出電場(chǎng)區(qū)域點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)只撤去復(fù)合場(chǎng)區(qū)域的電場(chǎng)時(shí)，該微粒穿出磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角。

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）微粒在復(fù)合場(chǎng)中不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，受電場(chǎng)力和洛倫茲力作用而平衡，有：，微粒在平行金屬板M、N中被加速，有：，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有，聯(lián)立得：；

（2）微粒帶正電，所受電場(chǎng)力沿y軸負(fù)方向，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有：

沿x軸方向：

沿y軸方向：，其中，解得：；

故穿出電場(chǎng)區(qū)域點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）微粒進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后，按左手定則，向上偏轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力有，代入數(shù)據(jù)，得：；，由幾何關(guān)系有，得。