Question

3．一個(gè)質(zhì)量為m=0.001kg、帶電量為q=1×10^-3C的帶正電小球和一個(gè)質(zhì)量也為m不帶電的小球相距L=0.2m，放在絕緣光滑水平面上，當(dāng)加上如圖的E=1×10³N/C的水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和B=0.5T的水平向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，帶電小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，與不帶電小球相碰后粘在一起，則兩球碰后的速度為10m/s，兩球碰后到兩球離開(kāi)水平面，還要前進(jìn)1.5m．

Answer 1

分析 開(kāi)始時(shí)小球在電場(chǎng)力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理即可求出碰撞前小球的速度；兩個(gè)小球碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒定律，由此得出碰撞后的共同速度；兩球碰后到兩球離開(kāi)水平面時(shí)小球在豎直方向受到的重力與受到的洛倫茲力，寫出平衡方程，結(jié)合動(dòng)能定理即可求出它們前進(jìn)的距離．

解答 解：開(kāi)始時(shí)小球在電場(chǎng)力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得：$qEL=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{2qEL}{m}}=\sqrt{\frac{2×1×1{0}^{-3}×1×1{0}^{3}×0.2}{0.001}}m/s=20$m/s
取向左為正方向，兩個(gè)小球在碰撞的過(guò)程中動(dòng)量守恒定律，得：mv₀=2mv₁
所以：${v}_{1}=\frac{1}{2}{v}_{0}=\frac{1}{2}×20m/s=10$m/s
當(dāng)兩球離開(kāi)水平面時(shí)小球在豎直方向受到的重力與受到的洛倫茲力大小相等，即：2mg=qv₂B
得：${v}_{2}=\frac{2mg}{qB}=\frac{2×0.001×10}{1×1{0}^{-3}×0.5}m/s=40$m/s
碰撞后運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中電場(chǎng)力做功，則：$qEL′=\frac{1}{2}•2m•{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}•2m•{v}_{1}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：L=1.5m
故答案為：10，1.5

點(diǎn)評(píng) 該題考查小球在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、動(dòng)能定理以及碰撞過(guò)程中的動(dòng)量守恒定律，共涉及3個(gè)不同的過(guò)程，要抓住不同過(guò)程中的特點(diǎn)有針對(duì)性地進(jìn)行解答．