Question

【題目】如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m，電荷量為+q的離子，從靜止經(jīng)PQ兩板間的加速電壓加速后，以初速度v0再從a點(diǎn)沿ab方向進(jìn)入一勻強(qiáng)電場區(qū)域，abcd所圍成的正方形區(qū)域是該勻強(qiáng)電場的邊界，已知正方形的邊長為L，勻強(qiáng)電場的方向與ad邊平行且由a指向d。

（1）求加速電壓U0；

（2）若離子恰從c點(diǎn)飛離電場，求ac兩點(diǎn)間的電勢差Uac；

（3）若離子從邊界上某點(diǎn)飛出時(shí)的動能為mv02，試判斷離子從哪條邊界飛出，并求此時(shí)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小E。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：：（1）對直線加速過程，根據(jù)動能定理，有：，解得：

（2）設(shè)此時(shí)場強(qiáng)大小為，則：ab方向，有：，ad方向，有：

又，解得：

（3）根據(jù)可知，離子射出電場時(shí)的速度，方向與ab所在直線的夾角為45°，即，根據(jù)可得，則離子應(yīng)該從bc邊上的某點(diǎn)飛出．

ab方向，有：，ad方向，有：解得：

根據(jù)動能定理，有：

解得：