Question

如圖所示，水平桌面上由粗糙程度不同的AB、BC兩部分組成，且AB=BC，小物塊P（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一初速度從A點(diǎn)滑上桌面，最后恰好停在C點(diǎn)，已知物塊經(jīng)過AB與BC兩部分的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為1：4，則物塊P與桌面上AB、BC部分之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁，μ₂之比為（P物塊在AB、BC上所做的運(yùn)動(dòng)均可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)）（　　）

• A、1：1
• B、1：4
• C、4：1
• D、8：1

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論，抓住位移相等求出在AB和BC上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比，結(jié)合速度時(shí)間公式和牛頓第二定律求出在AB和BC上的動(dòng)摩擦因數(shù)之比．

解答：解：設(shè)B點(diǎn)的速度為v_B，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)平均速度的推論有：

v0+vB

2

t1=

vB

2

t2
又t₁：t₂=1：4
解得：vB=

v0

3

．
在AB上的加速度為：a1=μ1g=

v0-vB

t1

，
則BC上的加速度為：a2=μ2g=

vB

t2

，
聯(lián)立解得：μ₁：μ₂=8：1．故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．