Question

11．如圖所示，長度L=10m，以v_傳=6m/s向右勻速運動的水平傳送帶，一質(zhì)量m=1kg的煤塊以v₀=2m/s的初速度從傳送帶左端A點滑上傳送帶，若煤塊與傳送帶間的摩擦系數(shù)μ=0.2，關于煤塊從A運動到傳送帶右端B點的過程，下列說法正確的是（取g=10m/s²）（　　）

• A． 煤塊從A到B用時t=$\sqrt{10}$s
• B． 傳送帶上留下的黑色痕跡長度為4m
• C． 該過程產(chǎn)生的熱量Q=20J
• D． 該過程因傳送煤塊多消耗的電能E=16J

Answer 1

分析 煤塊在傳送帶上先做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和運動學公式求出勻加速和勻速運動的時間，從而得出從A到B的時間．根據(jù)煤塊和傳送帶的位移求出相對位移的大�。�根據(jù)相對位移的大小，結(jié)合Q=μmg△x求出產(chǎn)生的熱量，根據(jù)能量守恒定律求出多消耗的電能．

解答 解：A、煤塊勻加速直線運動的加速度a=μg=0.2×10m/s²=2m/s²，則勻加速直線運動的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{傳}-{v}_{0}}{a}=\frac{6-2}{2}s=2s$，勻加速直線運動的位移${x}_{1}=\frac{{{v}_{傳}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{36-4}{2×2}m$=8m，則勻速運動的時間${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{傳}}=\frac{10-8}{6}s=\frac{1}{3}s$，則煤塊從A到B的時間t=${t}_{1}+{t}_{2}=2+\frac{1}{3}s=2\frac{1}{3}s$，故A錯誤．
B、傳送帶上留下的黑色痕跡長度△x=v_傳t₁-x₁=6×2-8=4m，故B正確．
C、該過程中產(chǎn)生的熱量Q=μmg△x=0.2×10×4J=8J，故C錯誤．
D、根據(jù)能量守恒得，因傳送煤塊多消耗的電能E=Q$+（\frac{1}{2}m{{v}_{傳}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}）$=$8+\frac{1}{2}×1×（36-4）J=24J$．故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵理清煤塊在傳送帶上的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、運動學公式、功能關系和能量守恒進行求解，綜合性較強，是一道考查學生綜合能力的好題．