Question

空心激光束是一種在傳播方向上中心光強為零的圓筒形光束。由于這一特征，它可以把某些微小粒子約束在激光束的中心部位，作為激光導管，激光鑷子、光學扳手等，實現(xiàn)對納米粒子、生物細胞等微小粒子的精確操控�？招募す饧夹g目前在生物學、激光加工、原子冷卻等方面得到了廣泛的應用，正逐漸成為一門新興的學科分支。

產(chǎn)生空心激光束的基本做法是利用光學系統(tǒng)將一束實心的圓柱形激光轉換成為一束空心的激光。給定如下光學器件：焦距為的凸透鏡，圓錐角為的錐面反射鏡，半徑為的球面鏡（中間有圓孔），如圖：

利用上述光學器件設計一光學系統(tǒng)，使得一束很細的實心圓柱入射激光轉化成一束空心的出射激光，且空腔為圓柱形，半徑為。請回答如下問題：

1．畫出該光學系統(tǒng)的光路圖。

2．求該光學系統(tǒng)中錐面鏡頂點到球面鏡球心的距離。

Answer 1

參考解答：

1．光路圖如下，指出被球面鏡反射的光線匯累于凸透鏡的焦點。

2．參照所給光路圖，可知，設，有如下幾何關系：

，                                                                                              （1）

                                                                                           （2）

兩式聯(lián)立，可求得

。                                                                             （3）

評分標準：正確畫出光路圖5分，（3）式5分。