Question

7．如圖所示，飛機以速度v在北半球的上空水平飛行，飛機上的乘客看見太陽停在空中不動，已知地球半徑為R．由此可判定飛機的位置和飛行方向是$arc\\;cos\frac{v}{ωR}$$cos\frac{v}{ωR}$，方向從東向西．

Answer 1

分析 地球自轉(zhuǎn)是自西向東，所以飛機要看到太陽不動就必須自東向西運動，飛機速度恰好近似于地球線速度．

解答 解：因為地球自轉(zhuǎn)是自西向東，所以飛機要看到太陽不動就必須自東向西運動，飛機速度恰好近似于地球線速度，則：v=ωr=ωRcosφ．
故緯度為：φ=$arc\\;cos\frac{v}{ωR}$$cos\frac{v}{ωR}$
故答案為：飛機的緯度為$arc\\;cos\frac{v}{ωR}$$cos\frac{v}{ωR}$，方向從東向西

點評 該題是追日問題，掌握圓周運動的線速度公式和物體間的相對運動問題即可解決．