Question

12．如圖甲示，是探究合外力做功與物體動(dòng)能變化關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．實(shí)驗(yàn)用鉤碼重力大小表示小車所受到的合外力．

（1）關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是ADG
A．必須用天平分別測出小車和鉤碼的質(zhì)量         B．復(fù)寫紙必須安裝在紙帶的下面
C．鉤碼的質(zhì)量必須比小車的質(zhì)量大得多           D．實(shí)驗(yàn)前必須平衡小車的摩擦力
E．實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先釋放小車，再接通電源             F．每次實(shí)驗(yàn)必須重新平衡摩擦力
G．實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（2）如圖乙示，在紙帶上選取連續(xù)的1、2、3、4、5、6個(gè)打點(diǎn)，測出s₁、s₂、s．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m．若滿足表達(dá)式mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$，則可驗(yàn)證合外力做功與小車動(dòng)能的變化量．

Answer 1

分析 （1）探究加速度與力的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力時(shí)，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以約掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作過程是先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，再放開小車，用天平測出小車的質(zhì)量，需要改變砝碼的質(zhì)量來代替小車的拉力；
（2）根據(jù)平均速度代替瞬時(shí)速度求出2點(diǎn)和5點(diǎn)的速度，再根據(jù)動(dòng)能定理求解即可．

解答 解：A、要驗(yàn)證合外力的功與動(dòng)能變化間的關(guān)系，測得位移s和速度v后，要求出拉力做的功，還需要知道鉤碼的質(zhì)量；要計(jì)算小車的動(dòng)能，還需要知道小車的質(zhì)量，故A正確；
B、復(fù)寫紙必須安裝在紙帶的上面，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma ①
鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{Mmg}{m+N}=\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當(dāng)M＞＞m時(shí)，鉤碼的重力等于繩子的拉力，即為小車是合外力，故C錯(cuò)誤；
D、小車在水平方向上受繩的拉力和摩擦力，想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，首先需要平衡摩擦力，故D正確；
E、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放小車，故E錯(cuò)誤；
F、由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ．所以無論小車的質(zhì)量是否改變，小車所受的滑動(dòng)摩擦力都等于小車的重力沿斜面的分力，改變小車質(zhì)量即改變拉小車?yán)�力，不需要重新平衡摩擦力，故F錯(cuò)誤；
G、實(shí)驗(yàn)過程中，為提高紙帶的使用率，小車釋放點(diǎn)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，故G正確；
故選：ADG
（2）2到5的過程中，拉力F做功：W=Fx=Fs=mgs，
小車在2點(diǎn)的速度：${v}_{2}=\frac{{s}_{1}}{2T}$
小車在5點(diǎn)的速度：${v}_{5}=\frac{{s}_{2}}{2T}$
根據(jù)動(dòng)能定理的表達(dá)式，得：mgs=$\frac{1}{2}M{{v}_{5}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$．
若滿足mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$則可驗(yàn)證合外力做功與小車動(dòng)能的變化量．
故答案為：（1）ADG；（2）mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{2}}{2T}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac{{s}_{1}}{2T}）}^{2}$

點(diǎn)評 該題考查了實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理分析，知道實(shí)驗(yàn)原理及注意事項(xiàng)即可正確解題；探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，要平衡小車受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不夠、或過平衡摩擦力，小車受到的合力不等于鉤碼的重力