Question

1．如圖所示，虛線MN下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=2×10³V/m，電場區(qū)域上方有一豎直放置長為L=0.5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)桿，細(xì)桿的上下兩端分別固定一個帶電小球A、B，它們的質(zhì)量均為m=0.01kg，A帶正電，電量為q₁=2.5×10^-4C；B帶負(fù)電，電荷量q₂=5×10^-5C，B到MN的距離h=0.05m．現(xiàn)將輕桿由靜止釋放（g取10m/s²），求：
（1）小球B剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場后的加速度大�。�
（2）從開始運動到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場過程的時間．

Answer 1

分析 （1）小球B剛進(jìn)入電場時，以A、B球及輕桿為一整體，運用牛頓第二定律2mg+q₂E=2ma，代入數(shù)據(jù)計算可解得小球B剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場后的加速度大�。�
（2）分兩個階段研究，第一階段：B球進(jìn)入電場前，A、B球及輕桿整體做自由落體運動，則有h=$\frac{1}{2}$gt₁²，代入數(shù)據(jù)可解得時間t₁和B球進(jìn)入電場瞬間速度v₁=gt₁．
第二階段：從B球進(jìn)入電場到A球剛要進(jìn)入電場過程，A、B球整體做勻加速運動，則有L=v₁t₂+$\frac{1}{2}$at₂²，代入數(shù)據(jù)可解得t₂．所以，從開始運動到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場過程中的時間為t=t₁+t₂．

解答 解：（1）小球B剛進(jìn)入電場時，以A、B球及輕桿為一整體，做加速度為a的勻加速運動，由牛頓第二定律得：
   2mg+q₂E=2ma
解得a=g+$\frac{{q}_{2}E}{2m}$=10+$\frac{5×1{0}^{-5}×2×1{0}^{3}}{2×0.01}$=15 m/s²
（2）B球進(jìn)入電場前，A、B球及輕桿整體做自由落體運動，時間為t₁，則有h=$\frac{1}{2}$gt₁²
解得：t₁=0.1 s
B球進(jìn)入電場瞬間速度：v₁=gt₁=1 m/s
從B球進(jìn)入電場到A球剛要進(jìn)入電場過程，A、B球整體做勻加速運動，時間為t₂，則有：L=v₁t₂+$\frac{1}{2}$at₂²
解方程得：t₂=0.2 s
從開始運動到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場過程中的時間為 t=t₁+t₂=0.3 s．
答：
（1）小球B剛進(jìn)入勻強(qiáng)電場后的加速度大小是15 m/s²．
（2）從開始運動到A剛要進(jìn)入勻強(qiáng)電場過程的時間是0.3s．

點評 本題關(guān)鍵要注意受力的變化導(dǎo)致加速度變化，運動過程要分析清楚，分階段計算，比較好．