Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量M＝1 kg的木板靜置于傾角θ＝37°、足夠長的固定光滑斜面底端．質(zhì)量m＝1 kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0＝4 m/s從木板的下端沖上木板，同時(shí)在木板上端施加一個(gè)沿斜面向上的F＝3.2 N的恒力．若小物塊恰好不從木板的上端滑下，求木板的長度l為多少？已知小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.

Answer 1

【答案】l＝0.5 m

【解析】試題分析：小物塊向上勻減速運(yùn)動(dòng)，木板向上勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)到木板的上端時(shí)，恰好和木板共速．

設(shè)小物塊的加速度為，由牛頓第二定律得，

設(shè)木板的加速度為，由牛頓第二定律得，

設(shè)二者共速的速度為，經(jīng)歷的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得， ,

小物塊的位移為，木板的位移為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得，

小物塊恰好不從木板上端滑行，有,聯(lián)立解．