Question

【題目】有一質(zhì)量為2kg的小球串在長為lm的輕桿頂部，輕桿與水平方向成=37°角。

（1）若靜止釋放小球，1s后小球到達輕桿底端，則小球到達桿底時它所受重力的功率為多少?

（2）小球與輕桿之間的動摩擦因數(shù)為多少？

（3）若在豎直平面內(nèi)給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力，靜止釋放小球后保持它的加速度大小lm/s2，且沿桿向下運動，則這樣的恒力大小為多少?（g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）24W（2）0.5（3）36N或4N

【解析】

（1）由s=t得

小球到達桿底時它所受重力的功率為：P=mgvsin37°=2×10×2×0.6W=24W
（2）小球下滑的加速度為：a1==2m/s2，
根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ-f1=ma1，
解得：f1=8N
又f1=μN1=μmgcosθ
解得，μ=0.5

（3）給小球施加一個垂直于輕桿方向的恒力后，小球的加速度為1m/s2，由牛頓第二定律，得：mgsinθ-f1=ma1，
解得：f1=10N
桿以球的彈力大小為：N1==20N
若F垂直桿向上，則有：F1=N1+mgcosθ=20N+16N=36N
若F垂直桿向下，則有：F2=N1-mgcosθ=20N-16N=4N