Question

【題目】如圖所示，煉鋼廠通常用滾筒來(lái)傳送軟鋼錠，使具有一定初速度的軟鋼錠通過(guò)滾筒滑上平臺(tái)。質(zhì)量為M的軟鋼錠長(zhǎng)為L，上表面光滑，下表面與平臺(tái)間是粗糙的。現(xiàn)以水平向右的初速度滑上平臺(tái)，全部滑上平臺(tái)時(shí)的速度為D。此時(shí)，在其右端無(wú)初速放上一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))。隨后軟鋼錠滑過(guò)2L距離時(shí)速度為零，滑塊恰好到達(dá)平臺(tái)。重力加速度取g，空氣阻力不計(jì)。求：

(1)滑塊獲得的最大加速度(不考慮與平臺(tái)的撞擊過(guò)程)

(2)滑塊放上后，軟鋼錠滑動(dòng)過(guò)程克服阻力做的功

(3)軟鋼錠處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，滑塊到達(dá)平臺(tái)的動(dòng)能

Answer 1

【答案】（1）a=g; （2） (3)

【解析】試題分析：(1)由于滑塊與軟鋼錠間無(wú)摩擦，所以，軟鋼錠在平臺(tái)上滑過(guò)距離L時(shí)，滑塊脫離做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以a=g；

(2)利用動(dòng)能動(dòng)理和功能關(guān)系求得軟鋼錠滑動(dòng)過(guò)程克服阻力做的功；

(3)根據(jù)滑塊脫離軟鋼錠后做自由下落到平臺(tái)上的時(shí)間與軟鋼錠在平臺(tái)最后滑運(yùn)L的時(shí)間相等，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和能量守恒求出滑塊到達(dá)平臺(tái)的動(dòng)能。

(1)由于滑塊與軟鋼錠間無(wú)摩擦，所以，軟鋼錠在平臺(tái)上滑過(guò)距離L時(shí)，滑塊脫離做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以a=g；

(2)根據(jù)動(dòng)能定理得：

；

(3) 滑塊脫離軟鋼錠后做自由下落到平臺(tái)上的時(shí)間與軟鋼錠在平臺(tái)最后滑運(yùn)L的時(shí)間相等，都為t

聯(lián)立以上四個(gè)方程式解得：

。