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體積為1.2×10-3 cm3的油滴在靜止的水面上擴展為4 m2的單分子油膜，假設分子間是緊密排列的，則可估算出這種油分子的直徑為_____________________，1 mol這種油的體積為_____________________，油分子的質量為_____________________.（油的密度為0.8×103 kg/m3）

 

【答案】

3×10-10 m  8.5×10-6 m3  1.1×10-27 kg

【解析】

試題分析：把油膜看成以直徑為高的圓柱，油的體積等于油膜的表面積乘以油膜的高。

1mol物質所含油分子的個數為NA個，所以計算NA個分子的直徑即可知道1mol油的體積；

根據密度，體積計算出摩爾質量，除以NA即為一個分子的質量。

油分子的直徑：d== m=3×10-10 m.

一個油分子的體積：V=πd3.

1 mol油的體積：V0=V·NA=πd3·NA=×3.14×(3×10-10)3×6×1023 m3=8.5×10-6 m3.

1 mol油的質量：M0=ρV0.

一個油分子的質量：m===

=ρ·πd3=0.8×103××3.14×(3×10-10)3 kg

=1.1×10-27 kg.

考點：本題考查了油膜法測分子直徑

點評：學生對分子大小的了解比較難，本題屬于微觀知識，比較抽象，有難度，特別是單位之間的換算，更要仔細認真。注意不可以用一個油酸的體積去乘以密度，因為對少量分子物質密度的概念不成立。

 

練習冊系列答案
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油酸酒精溶液的濃度為每1000ml油酸酒精溶液中有油酸0.6ml，用滴管向量筒內滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1ml，若把一滴這樣的溶液滴入盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示．
（1）若每一小方格的邊長為25mm，則油酸薄膜的面積約為
4.4375×10-2
4.4375×10-2
m2；
（2）第一滴油酸酒精溶液含有純油酸的體積為
1.2×10-11
1.2×10-11
m3；
（3）由以上數據，估算出油酸分子的直徑
2.7×10-10
2.7×10-10
m．

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4×10-10
4×10-10
m；估算出1mol石油的體積約為
2×10-5
2×10-5
 m3．（結果保留一位有效數字，阿伏伽德羅常數NA=6.02×1023mol-1）

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