Question

9．如圖所示，小球和光滑斜面接觸，懸線處于豎直方向．如果突然將懸線剪斷，則剪斷懸線前后，水平地面對斜面體的支持力和摩擦力的變化情況是（　�。�

• A． 支持力變大，摩擦力不變
• B． 支持力變小，摩擦力變大
• C． 支持力變大，摩擦力也變大
• D． 支持力變小，摩擦力可能變小

Answer 1

分析 先以小球為研究對象，結合平衡條件分析受力情況；再對斜面為研究對象，根據(jù)平衡條件分析受力情況，并求出地面對斜面的支持力和摩擦力大�。�

解答 解：以小球為研究對象，設小球的質量是m．開始時，由于輕繩沿豎直方向，故小球只受到重力和輕繩的拉力兩個力作用，斜面對小球沒有支持力，否則小球不能保持平衡狀態(tài)．
將懸線剪斷后小球只受到重力和支持力的作用，小球對斜面體的作用力等于重力沿垂直于斜面方向的分力，即F=mgsinθ．
以斜面體為研究的對象，設斜面體的質量是M．開始時斜面體只受到重力和地面的支持力，支持力：
N=Mg
將懸線剪斷后斜面體受到重力、支持力、小球對斜面體的壓力以及摩擦力的作用，設斜面的傾角為θ，斜面體的受力如圖：

則在豎直方向上：N′=Mg+F•cosθ＞Mg
沿水平方向：f=Fsinθ=mgsin²θ，方向向右．
C、D以斜面體為研究對象，分析受力情況：
由以上的分析可知，剪斷懸線前后，水平地面對斜面體的支持力增大，摩擦力也增大．
故選：C

點評 本題采用的是隔離法研究力平衡問題，也可以運用整體法求解摩擦力．