【題目】如圖所示,在E=103V/m的豎直勻強電場中,有一光滑的半圓形絕緣軌道QPN與一水平絕緣軌道MN在N點平滑相接,半圓形軌道平面與電場線平行,其半徑R=40cm,N為半圓形軌道最低點,P為QN圓弧的中點,一帶負電的小滑塊質(zhì)量m=10g,電荷量q=10﹣4C與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.15,位于N點右側(cè)1.5m的M點處,取g=10m/s2.求:
(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應從M點以多大的初速度v0向左運動?
(2)這樣運動的滑塊通過P點時受到軌道的壓力是多大?
【答案】(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應從M點以7m/s的初速度v0向左運動;
(2)這樣運動的滑塊通過P點時受到軌道的壓力是0.6N,方向:水平向右.
【解析】試題分析:(1)小球恰能通過最高點,在最高點重力和電場力的合力提供向心力,根據(jù)向心力公式求得最高點速度,再對從M到N過程運用動能定理列式求初速度;
(2)先對從M到P過程運用動能定理求得P點速度,在P點支持力提供向心力,根據(jù)向心力公式列式求解.
解:(1)設滑塊到達Q點時速度為v,
則由牛頓第二定律得:mg+qE=m,
滑塊從開始運動至到達Q點過程中,由動能定理得:
﹣mg2R﹣qE2R﹣μ(mg+qE)x=mv2﹣mv
聯(lián)立方程組,解得:v0=7m/s;
(2)設滑塊到達P點時速度為v′,則從開始運動至到達P點過程中,
由動能定理得:﹣(mg+qE)R﹣μ(qE+mg)x=mv′2﹣mv
又在P點時,由牛頓第二定律得:FN=m,
代入數(shù)據(jù)解得:FN=0.6N,方向水平向右;
答:(1)要使小滑塊恰能運動到圓軌道的最高點Q,則滑塊應從M點以7m/s的初速度v0向左運動;
(2)這樣運動的滑塊通過P點時受到軌道的壓力是0.6N,方向:水平向右.
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【題目】如圖所示,一個半徑為R的圓球,其重心不在球心O上,將它置于水平地面上,則平衡時球與地面的接觸點為A;若將它置于傾角為30°的粗糙斜面上,則平衡時(靜摩擦力足夠大)球與斜面的接觸點為B.已知AB的圓心角度數(shù)為60°,則圓球重心離球心O的距離是。
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【題目】如圖所示,兩光滑金屬導軌,間距d=2m,在桌面上的部分是水平的,僅在桌面上有磁感應強度B=1T、方向豎直向下的有界磁場,電阻R=3Ω,桌面高H=0.8m,金屬桿ab質(zhì)量m=0.2kg,其電阻r=1Ω,從導軌上距桌面h=0.2m的高度處由靜止釋放,落地點距桌面左邊緣的水平距離s=0.4m,取g=10m/s2,求:
(1)金屬桿剛進入磁場時,R上的電流大;
(2)整個過程中電阻R放出的熱量;
(3)磁場區(qū)域的寬度。
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【題目】以下計時數(shù)據(jù)指時間的是( )
A.從廣州開往北京的T16次列車將于11點50分到站。
B.中央電視臺的新聞聯(lián)播節(jié)目在19時開播。
C.上午第一節(jié)課從7:50開始上課。
D.在瑞士洛桑田徑超級大獎賽上,劉翔以12秒88的成績獲得金牌,并打破了世界紀錄。
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【題目】對于一定質(zhì)量的理想氣體,下列說法正確的是( )
A. 溫度升高,所有分子運動速率都變大
B. 溫度升高,分子平均動能變大
C. 氣體分子無論在什么溫度下,其分子速率都呈現(xiàn)“中間多、兩頭少”的分布特點
D. 溫度升高,氣體的壓強一定增大
E. 外界對氣體做功,氣體的溫度可能降低
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【題目】下列關于位移和路程的說法中正確的是
A.位移的大小總是小于路程
B.路程可以大于位移的大小,也可以等于或小于位移的大小
C.物體做直線運動,位移總是等于路程
D.對于一個運動的物體,經(jīng)過一段時間后,位移可以等于零,但路程不可能等于零
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【題目】下列說法正確的是
A.速度、加速度、路程都是矢量
B.帆船比賽時研究帆船在大海中的位置時可把帆船視為質(zhì)點
C.汽車速度計上顯示70km/h,指的是汽車一段行程中的平均速度
D.飛機從北京到上海和從上海到北京的位移是相等的
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【題目】如圖所示,兩塊相互靠近彼此絕緣的平行金屬板組成平行板電容器,極板Ⅳ與靜電計金屬球相連,極板M和靜電計的外殼均接地。用靜電計測量平行板電容器兩極板間的電勢差U。在兩板相距為d時,給電容器充電,靜電計指針張開一定角度。在整個實驗過程中,保持電容器的帶電量Q不變,下面的操作中將使靜電計指針張角變小的是 ( )
A. 僅將M板向下平移
B. 僅將M板向左平移
C. 僅在M、N之間插入云母板(介電常數(shù)大于1)
D. 僅在M、N之間插入金屬板,且不和M、N接觸
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【題目】壓敏電阻的阻值會隨所受壓力的增大而減小。某同學利用壓敏電阻設計了一個判斷電梯運動狀態(tài)的裝置,裝置示意圖如右圖所示。將壓敏電阻平放在電梯內(nèi),受壓面朝上,在上面放一物體m,電梯靜止時電流表示數(shù)為I0。電梯在不同的運動過程中,電流表的示數(shù)分別如下圖中甲、乙、丙、丁所示,下列判斷正確的是( )
A. 甲圖表示電梯可能做勻速上升運動
B. 乙圖表示電梯可能做勻加速上升運動
C. 丙圖表示電梯可能做勻減速下降運動
D. 丁圖表示電梯可能做變減速下降運動
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