Question

1．根據(jù)第一宇宙速度的數(shù)值估算地球半徑的大小，計算公式為R=$\frac{{v}^{2}}{g}$，數(shù)值為6.4×10⁶m．

Answer 1

分析 第一宇宙速度又稱為環(huán)繞速度，是指人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，認(rèn)為軌道半徑等于地球半徑，根據(jù)萬有引力提供向心力，即可解得．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力可對繞地球表面圓周運動的衛(wèi)星，
列牛頓第二定律：有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg，
則有，R=$\frac{{v}^{2}}{g}$
代入數(shù)據(jù)，解得：R=$\frac{（7.9×1{0}^{3}）^{2}}{9.8}$≈6.4×10⁶m；
故答案為：R=$\frac{{v}^{2}}{g}$，6.4×10⁶m．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，③它是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度．