Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電絕緣體物塊位于高度略大于物塊高的水平寬敞絕緣隧道中，物塊上、下表面與隧道上、下表面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，整個(gè)空間中存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．現(xiàn)給物塊一水平向右的初速度v，空氣阻力忽略不計(jì)，物塊電荷量不變，隧道足夠長(zhǎng)，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物塊克服阻力做的功不可能是(　　)

A.0B.－mv2C.mv2D.mv2－

Answer 1

【答案】B

【解析】

由題意對(duì)物塊受力分析，因不知道開(kāi)始時(shí)物塊所受洛倫茲力與重力誰(shuí)大，故彈力方向大小均不能確定，應(yīng)討論：

A．若物塊受到向上的洛倫茲力F＝mg，則支持力FN＝0，摩擦力Ff＝0，物塊將勻速運(yùn)動(dòng)，摩擦力不做功，故A可能；

BD．若F＞mg，則物塊受到向下的壓FN，在豎直方向滿(mǎn)足

F＝mg＋FN

物塊向右做減速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)態(tài)分析知，當(dāng)F＝mg時(shí)，FN＝0，Ff＝0，最終物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滿(mǎn)足：

qv′B＝mg

解得：

v′＝

對(duì)物塊整個(gè)過(guò)程由動(dòng)能定理得：

－W＝mv′2－mv2

聯(lián)立解得：

W＝mv2－

故B不可能，D可能；

C．若F＜mg，則彈力方向向上，豎直方向滿(mǎn)足

FN＋F＝mg

水平方向受摩擦力向左，物塊做減速運(yùn)動(dòng)，由F＝qv′B知，F減小，FN則增大，Ff增大，由－Ff＝ma可知，v′繼續(xù)減小，最后減為零，由動(dòng)能定理知，

－W＝0－mv2

解得：W＝mv2，故C可能。

故選B。