Question

在猜想彈性勢能可能與哪幾個(gè)物理量有關(guān)的時(shí)候，有人猜想彈性勢能可能與彈簧的勁度系數(shù)k、與彈簧的伸長量x有關(guān)，但究竟是與x的一次方，還是x的二次方，還是x的三次方有關(guān)呢？請(qǐng)完成下面練習(xí)以幫助思考．
（1）若彈性勢能E_p∝kx，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長量x的單位是m，則kx的單位是

 

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（2）若彈性勢能E_p∝kx²，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長量x的單位是m，則kx²的單位是

 

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（3）若彈性勢能E_p∝kx³，由于勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長量x的單位是m，則kx³的單位是

 

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從（1）、（2）、（3）對(duì)單位的計(jì)算，你可以得到的啟示：

 

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Answer 1

分析：物理公式確定了物理量之間的關(guān)系的同時(shí)，也給出了各個(gè)物理單位之間的關(guān)系．

解答：解：（1）勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長量x的單位是m，則1N/m×1m=1N，即kx的單位是N；
（2）勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長量x的單位是m，1N/s×1（m）²=1N?m=1J，故kx²的單位是J；
（3）勁度系數(shù)k的單位是N/m，彈簧伸長量x的單位是m，1N/m×1m³=1N?m²=1J?m，故kx³的單位是m；
故從（1）、（2）、（3）對(duì)單位的計(jì)算，可以得到的啟示：彈性勢能E_P與彈簧伸長量x的二次方有關(guān)的猜想有些道理．
故答案為：（1）N  （2）J（3）J?m；彈性勢能E_P與彈簧伸長量x的二次方有關(guān)的猜想有些道理．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)單位可以快速檢驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式是否正確，是一種有效的檢驗(yàn)方法．